解题方法
1 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
.过
的直线交双曲线
右支于
两点，且
，则的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为.过的直线交双曲线右支于两点，且，则的离心率为（ ）| A．2 | B．3 | C． | D． |
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2024-01-23更新
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765次组卷
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5卷引用：河南省南阳地区2023-2024学年高二上学期期末热身摸底联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知分别为双曲线
的左、右焦点，过且与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点
，若
，则双曲线的离心率为
（ ）
分别为双曲线的左、右焦点，过且与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-21更新
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956次组卷
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5卷引用：河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线C：
的实轴长为2.
(1)若双曲线C的渐近线方程为
，求双曲线方程；
(2)设
、
是C的两个焦点，P为C上一点，且
，
的面积为9，求C的标准方程
的实轴长为2.(1)若双曲线C的渐近线方程为
，求双曲线方程；(2)设
、是C的两个焦点，P为C上一点，且，的面积为9，求C的标准方程
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2023-11-19更新
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277次组卷
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3卷引用：河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）
名校
解题方法
4 . 双曲线具有光学性质，从双曲线一个焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.若双曲线
的左､右焦点分别为，从发出的光线经过图中的A，B两点反射后，分别经过点C和D，且
，则E的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，从发出的光线经过图中的A，B两点反射后，分别经过点C和D，且，则E的离心率为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-08-22更新
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1254次组卷
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9卷引用：河南省许昌市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题
河南省许昌市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题河南省许昌市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）第三篇 以学科融合为新情景情境3 与教材阅读材料融合黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-1（已下线）重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题（六大题型）-2福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试卷黑龙江省大庆外国语学校2023-2024学年高二下学期开学质量检测数学试卷（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（2）
名校
解题方法
5 . 双曲线
的左、右焦点分别为，过作与
轴垂直的直线交双曲线于两点，
的面积为12，抛物线
以双曲线的右顶点为焦点.
(1)求抛物线
的方程；
(2)如图，点
为抛物线的准线上一点，过点作
轴的垂线交抛物线于点
，连接
并延长交抛物线于点
，求证：直线
过定点.
的左、右焦点分别为，过作与轴垂直的直线交双曲线于两点，的面积为12，抛物线以双曲线的右顶点为焦点. (1)求抛物线
的方程；(2)如图，点
为抛物线的准线上一点，过点作轴的垂线交抛物线于点，连接并延长交抛物线于点，求证：直线过定点.
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2023-08-22更新
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854次组卷
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7卷引用：河南省许昌市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题
河南省许昌市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题河南省许昌市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）高二上学期期末数学模拟试卷（人教A版2019选择性必修第一册+第二册）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019）（已下线）第08讲：圆锥曲线（大题） （必刷7大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）福建省漳州市长泰第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期第六次（12月）月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知双曲线：的右焦点
到渐近线的距离为
，为上一点，下列说法正确的是（ ）
：的右焦点到渐近线的距离为，为上一点，下列说法正确的是（ ）A．的离心率为 |
B． 的最小值为 |
C．若 ， 为的左、右顶点，与，不重合，则直线 ， 的斜率之积为 |
D．设的左焦点为，若 的面积为 ，则 |
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2023-07-08更新
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847次组卷
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9卷引用：河南省新乡市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河南省新乡市2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖南省多校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题湖南省衡阳市2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题云南省曲靖市富源县2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2024届高三8月开学考试数学试题（已下线）考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（4）【人教A版（2019）】专题04平面解析几何-高二下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，离心率为
，点在双曲线的右支上，且
，则
的面积为（ ）
的左、右焦点分别为、，离心率为，点在双曲线的右支上，且，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-23更新
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606次组卷
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3卷引用：河南省大联考2022-2023学年高二下学期阶段性测试(三)数学试题
名校
解题方法
8 . 已知是双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，以
为直径的圆与双曲线C的一个交点为A，以
为直径的圆与双曲线C的一个交点为B，若，A，B恰好共线，则双曲线C的离心率为（ ）
是双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，以为直径的圆与双曲线C的一个交点为A，以为直径的圆与双曲线C的一个交点为B，若，A，B恰好共线，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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2023-02-19更新
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562次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期末考试理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知分别为双曲线的左､右焦点，双曲线的半焦距为
，且满足
，点为双曲线右支上一点，
为的内心，若
成立
表示面积），则实数
（ ）
分别为双曲线的左､右焦点，双曲线的半焦距为，且满足，点为双曲线右支上一点，为的内心，若成立表示面积），则实数（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-01-18更新
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328次组卷
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3卷引用：河南省商丘市部分学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 已知过坐标原点O的直线
交双曲线
的左右两支分别为A，B两点，设双曲线的右焦点为F，若
，则△ABF的面积为（ ）
交双曲线的左右两支分别为A，B两点，设双曲线的右焦点为F，若，则△ABF的面积为（ ）| A．3 | B． | C．6 | D． |
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