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解题方法
1 . 已知是双曲线的左、右焦点,经过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点,若,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知双曲线:()的左、右焦点分别为,,直线:与双曲线的右支相交于A,两点(点A在第一象限),若,则( )
A.双曲线的离心率为 | B. |
C. | D. |
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3 . 已知为双曲线:(,)右支上一点,,分别为左、右焦点,为的内角平分线,是坐标原点,过,分别作的垂线,垂足分别为,,则下列说法正确的是( )
A. |
B.三角形面积的最大值是 |
C.三角形的内切圆与轴相切于双曲线的顶点 |
D.设双曲线的离心率为,则有 |
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4 . 设是双曲线的左、右焦点,点A是双曲线C右支上一点,若的内切圆M的半径为a(M为圆心),且,使得,则双曲线C的离心率为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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5 . 双曲线的左、右焦点分别为、,过的直线与双曲线的右支交于,两点(其中点在第一象限).设,的内切圆半径为,,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 已知双曲线的方程为,其左、右焦点分别是,点坐标为,双曲线上的满足,则_____________ .
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7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为.点在上,点在轴上,,则的值为__________________ .
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8 . 双曲线的光学性质为:,是双曲线的左、右焦点,从发出的光线射在双曲线右支上一点,经点反射后,反射光线的反向延长线过(如图1);当异于双曲线顶点时,双曲线在点处的切线平分(如图2).我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”,就是利用了双曲线的这个光学性质.若双曲线的方程为,则下列结论正确的是( )
A.射线所在直线的斜率为,则 |
B.当时,的面积为 |
C.当时,若,则双曲线的离心率为 |
D.存在点,使双曲线在点处的切线经过原点 |
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9 . 已知双曲线:()的左、右焦点分别为,,直线:与双曲线的右支相交于A,两点(点A在第一象限),若,则( )
A.双曲线的离心率为 | B. |
C. | D. |
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2024-04-19更新
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665次组卷
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2卷引用:福建省漳州市部分学校2024届高三下学期普通高考模拟测试数学试题
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10 . 已知点,分别为双曲线的左、右焦点,以为直径的圆在第一象限与双曲线的右支交于点,与双曲线的渐近线交于点,直线与轴交于点,若,则________ .
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