组卷网 > 知识点选题 > 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题
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解析
| 共计 47 道试题
1 . 已知双曲线的左右焦点分别为,直线相交于点,与的一条渐近线相交于点.记的离心率为,那么(       
A.若,则
B.若,则
C.落,则
D.若,则
2024-05-19更新 | 161次组卷 | 1卷引用:重庆康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高三第二次联合诊断考试数学试题
2 . 已知双曲线)的左、右焦点分别为,直线与双曲线的右支相交于A两点(点A在第一象限),若,则(       
A.双曲线的离心率为B.
C.D.
3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过的直线的右支交于点,若,则(       
A.的渐近线方程为
B.
C.直线的斜率为
D.的坐标为
2024-03-10更新 | 353次组卷 | 1卷引用:河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题
4 . 已知是双曲线C的左、右焦点,C右支上一点,的内切圆的圆心为,半径为r,直线PEx轴交于点,则下列结论正确的有(       
A.
B.
C.
D.若的内切圆与y轴相切,则双曲线C的离心率为
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5 . 已知为双曲线的左、右焦点,为平面上一点,若,则(       
A.当为双曲线上一点时,的面积为4
B.当点坐标为时,
C.当在双曲线上,且点的横坐标为时,的离心率为
D.当点在第一象限且在双曲线上时,若的周长为,则直线的斜率为
2024-03-03更新 | 371次组卷 | 3卷引用:第3讲:圆锥曲线的定义以及应用【练】
6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过原点的直线与双曲线交于AB两点.若四边形为矩形,且,则下列正确的是(       
A.B.双曲线的离心率为
C.矩形的面积为D.双曲线的渐近线方程为
2024-01-27更新 | 314次组卷 | 4卷引用:云南省德宏傣族景颇族自治州2024届高三上学期期末教学质量监测数学试题
7 . 如图,双曲线的光学性质:是双曲线的左、右焦点,从发出的光线m射在双曲线右支上一点P,经点P反射后,反射光线的反向延长线过;当P异于双曲线顶点时,双曲线在点P处的切线平分.若双曲线C的方程为,则下列结论正确的是(  
A.若射线n所在直线的斜率为k,则
B.当时,
C.当时,
D.若点T的坐标为,直线C相切,则
8 . 已知为双曲线上位于第一象限内一点,过点x轴的垂线,垂足为,点与点关于原点对称,点为双曲线的左焦点,则(       
A.若,则
B.若,则的面积为9
C.
D.的最小值为8
9 . 已知双曲线的焦点分别为,则下列结论正确的是(       
A.渐近线方程为
B.双曲线与椭圆的离心率互为倒数
C.若双曲线上一点满足,则的周长为28
D.若从双曲线的左、右支上任取一点,则这两点的最短距离为6
2024-01-22更新 | 235次组卷 | 17卷引用:海南省2023届高三全真模拟(七)数学试题
10 . 已知双曲线的左右焦点分别是为双曲线右支上的动点,,则下列说法正确的是(       
A.双曲线的离心率
B.双曲线与双曲线共渐近线
C.若点的横坐标为3,则直线的斜率与直线的斜率之积为
D.若,则的内切圆半径为
2023-07-25更新 | 569次组卷 | 3卷引用:FHsx1225yl115
共计 平均难度:一般