利用定义解决双曲线中焦点三角形问题练习题及答案-2022年浙江高中数学-组卷网

22-23高三上·浙江·期中

单选题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 已知双曲线

的左右焦点分别为

，过

的直线分别交双曲线左右两支于

两点，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-24更新 | 711次组卷 | 1卷引用：浙江省稽阳联谊学校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题

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2022·河北·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知双曲线

的左､右焦点分别为

，M为右支上一点，

的内切圆圆心为Q，直线

交x轴于点N，

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-13更新 | 1828次组卷 | 5卷引用：浙江省2022届高三下学期高考冲刺卷(二)数学试题

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2022·河南·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

平面向量共线定理证明点共线问题利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围向量共线问题

3 . 已知椭圆

的左､右焦点分别为

为

上不与左､右顶点重合的一点，

为

的内心，且

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-14更新 | 3711次组卷 | 10卷引用：2022年高考押题预测卷01（浙江卷）-数学

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21-22高二上·浙江绍兴·期末

多选题 | 困难(0.15) |

判断圆与圆的位置关系利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

解题方法

数形结合思想

4 . 如图所示，已知

分别为双曲线

的左、右焦点，过

的直线与双曲线的右支交于

两点，记

的内切圆

的面积为

，

的内切圆

的面积为

，则（）

A．圆和圆外切	B．圆心一定不在直线上
C．	D．的取值范围是

2022-01-26更新 | 1576次组卷 | 2卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·浙江丽水·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知

，

分别是双曲线

，

的左、右焦点，双曲线上有一点

，满足

，且

，则该双曲线离心率的取值范围是____

2022-01-26更新 | 1179次组卷 | 6卷引用：浙江省丽水市2021-2022学年高二上学期期末教学质量监控数学试题

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2016·浙江·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题利用定义求双曲线中线段和、差的最值双曲线中的参数及范围

真题名校

6 . 设双曲线x²–

=1的左、右焦点分别为F₁，F₂．若点P在双曲线上，且△F₁PF₂为锐角三角形，则|PF₁|+|PF₂|的取值范围是_______．

2016-12-04更新 | 1927次组卷 | 15卷引用：浙江省2022届高三下学期高考前最后一练(一)数学试题

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