名校
解题方法
1 . 设
分别是双曲线
的左、右两焦点，过点
的直线
与
的右支交于M，N两点，过点（﹣2，3），且它的虚轴的端点与焦点的距离为
．
(1)求双曲线
的方程；(2)当
时，求实数m的值；(3)设点M关于坐标原点O的对称点为P，当
时，求△PMN面积S的值．
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2022-11-06更新
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1491次组卷
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9卷引用：上海市普陀区2022届高考二模数学试题
上海市普陀区2022届高考二模数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省广州市真光中学2023届高三上学期8月开学考试数学试题（已下线）专题12平面解析几何必考题型分类训练-4（已下线）数学（新高考Ⅱ卷B卷）（已下线）突破3.2 双曲线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题（已下线）第11讲 高考难点突破三：圆锥曲线的综合问题（最值、范围问题） (精讲）湖南省长郡中学2023-2024学年高二下学期寒假检测（开学考试）数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过且斜率为
的直线与双曲线
的左支交于点
． 若
，则双曲线的渐近线方程为________ ．
的左、右焦点分别为，过且斜率为的直线与双曲线的左支交于点． 若，则双曲线的渐近线方程为
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2022-06-23更新
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1167次组卷
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6卷引用：上海市长宁区2022届高考二模数学试题
上海市长宁区2022届高考二模数学试题云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（4）（已下线）专题19 圆锥曲线 （模拟练）-1（已下线）专题16 圆锥曲线-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）专题11 圆锥曲线的方程
解题方法
3 . 第一象限内的点
在双曲线
上，双曲线的左､右焦点分别记为
，已知
为坐标原点.
(1)求证：
；
(2)若
的面积为2，求点的坐标.
在双曲线上，双曲线的左､右焦点分别记为，已知为坐标原点.(1)求证：
；(2)若
的面积为2，求点的坐标.
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4 . 已知双曲线
的左，右焦点为，过
的直线
与双曲线
的左、右支分别交于点
.若
为等边三角形，则的边长为____________
的左，右焦点为，过的直线与双曲线的左、右支分别交于点.若为等边三角形，则的边长为
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名校
5 . 设、是双曲线
的两个焦点，是双曲线上的一点，且
，则
的周长______ .
、是双曲线的两个焦点，是双曲线上的一点，且，则的周长
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真题
名校
6 . 已知
是双曲线
的右焦点，P是C左支上一点，
，当
周长最小时，该三角形的面积为 ．
是双曲线的右焦点，P是C左支上一点，，当周长最小时，该三角形的面积为 ．
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2016-12-03更新
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13022次组卷
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35卷引用：上海市复旦大学附属中学2022届高三下学期拓展考试数学试题
上海市复旦大学附属中学2022届高三下学期拓展考试数学试题上海市黄浦区格致中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）考点61 双曲线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题18 选修2-1综合练习福建省泉州科技中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷福建省福州市文博中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅰ）2015-2016学年四川省攀枝花十五中高二上学期期中文科数学试卷2015-2016学年四川省攀枝花市十五中高二上学期期中文科数学试卷2015-2016学年广东省实验中学高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年吉林大学附中高二4月月考文科数学试卷2016届陕西西北工大附中高三下第六次训练文数学卷2015-2016学年湖北沙市中学高二下第六次半月考文数学卷湖北省华中师范大学第一附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题福建省2016届高三毕业班总复习（圆锥曲线）单元过关形成性测试卷数学（理）试题四川省南充市嘉陵一中2018届高三上学期期中考试理数学试题（已下线）解密20 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二3月月考理科数学试题【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题四川省棠湖中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二3月月考文科数学试题【全国百强校】福建省龙岩一中2018-2019学年高二（上）期中（理科）数学试题（已下线）秒杀题型10 圆锥曲线中的最值-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 第2.6节综合训练（已下线）专题27 双曲线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题18+选修2-1综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题08+选择性必修第一册综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）考点52 圆锥曲线的综合问题-范围与最值问题（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题江苏省如皋中学2020-2021学年高二上学期期末模拟卷一数学试题陕西省宝鸡市八校2021届高三下学期联合检测理科数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学(文)试题（已下线）专题16 解析几何多选、填空（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-2
