解题方法
1 . 点
为双曲线
上的点，
、
为左、右焦点，若
，则
的面积是__ ．
为双曲线上的点，、为左、右焦点，若，则的面积是
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2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，点
是双曲线右支上一点，满足
，点
是线段
上一点，满足
．现将
沿
折成直二面角
，若使折叠后点、距离最小，则
______ ．
的左、右焦点分别为、，点是双曲线右支上一点，满足，点是线段上一点，满足．现将沿折成直二面角，若使折叠后点、距离最小，则
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解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别是，，点C是双曲线
右支上异于顶点的点，点D在直线
上，且满足
，
．若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别是，，点C是双曲线右支上异于顶点的点，点D在直线上，且满足，．若，则双曲线的离心率为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2022-11-25更新
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1052次组卷
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5卷引用：上海市建平中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市建平中学2023届高三上学期期中数学试题山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）高二下期中真题精选（压轴40题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）专题22 圆锥曲线的离心率问题-3河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
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解题方法
4 . 设
分别是双曲线
的左、右两焦点，过点的直线
与的右支交于M，N两点，过点（﹣2，3），且它的虚轴的端点与焦点的距离为
．
(1)求双曲线
的方程；(2)当
时，求实数m的值；(3)设点M关于坐标原点O的对称点为P，当
时，求△PMN面积S的值．
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2022-11-06更新
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1471次组卷
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9卷引用：上海市普陀区2022届高考二模数学试题
上海市普陀区2022届高考二模数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省广州市真光中学2023届高三上学期8月开学考试数学试题（已下线）专题12平面解析几何必考题型分类训练-4（已下线）数学（新高考Ⅱ卷B卷）（已下线）突破3.2 双曲线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题（已下线）第11讲 高考难点突破三：圆锥曲线的综合问题（最值、范围问题） (精讲）湖南省长郡中学2023-2024学年高二下学期寒假检测（开学考试）数学试题
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解题方法
5 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，
，过点且斜率
的直线与双曲线在第二象限的交点为
，若
，则双曲线的渐近线方程为（ ）．
的左右焦点分别为，，过点且斜率的直线与双曲线在第二象限的交点为，若，则双曲线的渐近线方程为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2022-10-19更新
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1076次组卷
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3卷引用：上海市高桥中学2023届高三上学期9月月考数学试题
6 . 已知为双曲线
的两个焦点，过点且垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且，则此双曲线的渐近线方程为___________ .
为双曲线的两个焦点，过点且垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且，则此双曲线的渐近线方程为
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2022-06-28更新
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788次组卷
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5卷引用：上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高二下学期质量调研数学试题
上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高二下学期质量调研数学试题（已下线）2.3双曲线（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）核心考点03椭圆与双曲线（2）（已下线）专题08 平面解析几何（文理）
解题方法
7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过且斜率为
的直线与双曲线
的左支交于点
． 若
，则双曲线的渐近线方程为________ ．
的左、右焦点分别为，过且斜率为的直线与双曲线的左支交于点． 若，则双曲线的渐近线方程为
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2022-06-23更新
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1161次组卷
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6卷引用：上海市长宁区2022届高考二模数学试题
上海市长宁区2022届高考二模数学试题云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（4）（已下线）专题19 圆锥曲线 （模拟练）-1（已下线）专题16 圆锥曲线-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）专题11 圆锥曲线的方程
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的两个焦点分别为、，为双曲线上一点，且
，则的面积为_________ .
的两个焦点分别为、，为双曲线上一点，且，则的面积为
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名校
9 . 设、是双曲线C：的两个焦点，P是C上一点，若
，∠
是△的最小内角，且
，则双曲线C的渐近线方程是（ ）
、是双曲线C：的两个焦点，P是C上一点，若，∠是△的最小内角，且，则双曲线C的渐近线方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知、是双曲线
的两个焦点，为双曲线上的一点，且
．若
的面积为9，则
__ ．
、是双曲线的两个焦点，为双曲线上的一点，且．若的面积为9，则
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