名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左，右焦点分别是
，过右焦点
的直线交双曲线
的右支于
两点，若
，且
，则的离心率为（ ）
的左，右焦点分别是，过右焦点的直线交双曲线的右支于两点，若，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-20更新
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293次组卷
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19卷引用：江苏省宿迁市泗洪县新星中学2022-2023学年高二文化班上学期第一次测试数学试题
江苏省宿迁市泗洪县新星中学2022-2023学年高二文化班上学期第一次测试数学试题甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学（理科）试题（已下线）专题39 双曲线及其性质-3（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-1四川省阆中中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学理科试题（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-1四川省广安市第二中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学（文）试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）突破3.2 双曲线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）贵州安顺市2023届上学期高三期末数学（理）试题贵州安顺市2023届上学期高三期末数学（文）试题（已下线）第三章 圆锥曲线（单元综合测试）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）贵州省毕节市2023届高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题陕西省咸阳市实验中学 2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（文）试题山西省太原新希望双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市西山学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知
，
，为曲线
的左、右焦点，点
为曲线与曲线
在第一象限的交点，直线
为曲线在点P处的切线，若三角形
的内心为点M，直线
与直线交于N点，则点
横坐标之差为_______ ．
，，为曲线的左、右焦点，点为曲线与曲线在第一象限的交点，直线为曲线在点P处的切线，若三角形的内心为点M，直线与直线交于N点，则点横坐标之差为
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2023-11-30更新
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508次组卷
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6卷引用：3.3（附加3）圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3（附加3）圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题8 求定点定值运算（提升版）（已下线）考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员【练】江西省部分学校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）（已下线）大招11焦点三角形的内心
名校
解题方法
3 . 经过双曲线
的左焦点作斜率为2的弦AB，求：
(1)线段
的长；
(2)设点为右焦点，求
的周长.
的左焦点作斜率为2的弦AB，求：(1)线段
的长；(2)设点
为右焦点，求的周长.
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2023-08-27更新
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783次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市滨海县东元高级中学、射阳高级中学等三校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省盐城市滨海县东元高级中学、射阳高级中学等三校2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）拔高能力练（人教A）福建省南平市高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 已知、分别为双曲线
的左、右焦点，过点的直线与双曲线的右支交于A、B两点，记
的内切圆
的半径为
，
的内切圆
的半径为
.若
，则（ ）
、分别为双曲线的左、右焦点，过点的直线与双曲线的右支交于A、B两点，记的内切圆的半径为，的内切圆的半径为.若，则（ ）A．、在直线 上 | B．双曲线的离心率 |
C． 内切圆半径最小值是 | D． 的范围是 |
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2022-12-20更新
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1111次组卷
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3卷引用：江苏省苏州中学2022-2023学年高二上学期12月阶段质量评估数学试题
解题方法
5 . 已知双曲线
的上、下焦点分别为、，点P在双曲线上，则下列结论正确的是（ ）
的上、下焦点分别为、，点P在双曲线上，则下列结论正确的是（ ）A．该双曲线的离心率为 |
B．该双曲线的渐近线方程为 |
C．若 ，则 的面积为9 |
D．点P到两渐近线的距离乘积为 |
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名校
6 . 已知分别为双曲线
的左、右焦点，点在双曲线上，
分别为
的重心、内心，若
平行于
轴，则的外接圆面积为___________ .
分别为双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，分别为的重心、内心，若平行于轴，则的外接圆面积为
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2022-12-09更新
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749次组卷
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2卷引用：江苏省泰兴中学、南菁高级中学、常州市第一中学三校2022-2023学年高三上学期第二次联考数学试题
7 . 已知椭圆
与双曲线
有公共的焦点，，设是
，
的一个交点，与的离心率分别是
，
，则下列结论正确的有（ ）
与双曲线有公共的焦点，，设是，的一个交点，与的离心率分别是，，则下列结论正确的有（ ）A． | B．的面积 |
C．若 ，则 | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知，是双曲线
的左、右焦点，过作倾斜角为
的直线分别交y轴、双曲线右支于点M、点P，且
，下列判断正确的是（ ）
，是双曲线的左、右焦点，过作倾斜角为的直线分别交y轴、双曲线右支于点M、点P，且，下列判断正确的是（ ）A． | B．E的离心率等于 |
C．双曲线渐近线的方程为 | D．的内切圆半径是 |
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2022-11-28更新
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822次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
22-23高二上·四川成都·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，也为抛物线
的焦点．点为双曲线和抛物线
在第一象限内的交点，满足
所在直线的斜率为
且
．则下列命题正确的有（ ）个．
①
； ②双曲线的离心率为
；
③
； ④
的左、右焦点分别为，也为抛物线的焦点．点为双曲线和抛物线在第一象限内的交点，满足所在直线的斜率为且．则下列命题正确的有（ ）个．①
； ②双曲线的离心率为；③
； ④A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知分别为双曲线
的左､右焦点，为双曲线的右顶点. 过的直线与双曲线的右支交于两点（其中点A在第一象限），设分别为
的内心，则
的取值范围是（ ）
分别为双曲线的左､右焦点，为双曲线的右顶点. 过的直线与双曲线的右支交于两点（其中点A在第一象限），设分别为的内心，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-28更新
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1057次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
