1 . 在直角平面坐标系
中，
分别是双曲线
的左、右焦点，过点
作圆
的切线，与双曲线左、右两支分别交于点
，若
，则
的值是_________ ．
中，分别是双曲线的左、右焦点，过点作圆的切线，与双曲线左、右两支分别交于点，若，则的值是
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名校
解题方法
2 . 已知、
分别为双曲线
的左、右焦点，点
为双曲线
的右顶点，过的直线与双曲线的右支交于
、
，两点(其中点在第一象限)，设点
、
分别为
、
的内心，则
的取值范围是____________ ．
、分别为双曲线的左、右焦点，点为双曲线的右顶点，过的直线与双曲线的右支交于、，两点(其中点在第一象限)，设点、分别为、的内心，则的取值范围是
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2021-12-26更新
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604次组卷
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2卷引用：江西省抚州市临川第一中学2021-2022高二12月月考数学（理）试题
解题方法
3 . 已知，是双曲线
的左、右焦点，点P为
上异于顶点的点，直线l分别与以
，
为直径的圆相切于A，B两点，若向量
，
的夹角为
，则
=___________ .
，是双曲线的左、右焦点，点P为上异于顶点的点，直线l分别与以，为直径的圆相切于A，B两点，若向量，的夹角为，则=
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2020-06-09更新
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555次组卷
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2卷引用：2020届河南省六市（南阳市、驻马店市、信阳市、漯河市、周口市、三门峡市）高三第二次联合调研检测数学（理科）试题
解题方法
4 . 已知
的顶点，分别为双曲线
左、右焦点，顶点
在双曲线上，则
的值等于__________ ．
的顶点，分别为双曲线左、右焦点，顶点在双曲线上，则的值等于
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2020-04-08更新
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915次组卷
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3卷引用：山东省烟台市福山第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题
山东省烟台市福山第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第四课时 课后 3.2.1 双曲线及其标准方程2.1双曲线及其标准方程 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
5 . 已知双曲线
的焦点为，，为双曲线上的一点且
的内切圆半径为1，则的面积为________ .
的焦点为，，为双曲线上的一点且的内切圆半径为1，则的面积为
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6 . 双曲线
的左右两焦点分别是
，若点在双曲线上，且
为锐角，则点的横坐标的取值范围是________ ．
的左右两焦点分别是，若点在双曲线上，且为锐角，则点的横坐标的取值范围是
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解题方法
7 . 在平面直角坐标系中，
的顶点分别是离心率为
的圆锥曲线
的焦点，顶点在该曲线上．一同学已正确地推得：当
时，有
．类似地，当
时，有
( ) 
．
的顶点分别是离心率为的圆锥曲线的焦点，顶点在该曲线上．一同学已正确地推得：当时，有．类似地，当时，有．
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