1 . 已知双曲线E的实轴长为6，且与椭圆有公共焦点，则双曲线E的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知双曲线C：的右焦点为，O为坐标原点，点A，B分别在C的两条渐近线上，点F在线段AB上，且，.
(1)求双曲线C的方程；
(2)过点F作直线l交C于P，Q两点，问；在x轴上是否存在定点M，使为定值？若存在，求出定点M的坐标及这个定值；若不存在，说明理由.

3 . 已知双曲线的右焦点为，以（为坐标原点）为直径的圆交双曲线C的一条渐近线于另一点A，且，点F到该渐近线的距离为1，则双曲线C的标准方程为____________.

4 . 已知双曲线：（，）的离心率，其焦点到渐近线的距离为.
（1）求双曲线的方程；
（2）若过点的直线交双曲线于，两点，且以为直径的圆过坐标原点，求直线的方程.