根据a、b、c求双曲线的标准方程练习题及答案-江苏高中数学高一-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

21-22高一上·江苏连云港·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离根据a、b、c求双曲线的标准方程根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线

解题方法

待定系数法求双曲线方程渐近线综合问题

1 . 已知双曲线的对称轴为坐标轴，两个顶点间的距离为2，焦点在

轴上，且焦点到渐近线的距离为

，则双曲线的标准方程是（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-05更新 | 358次组卷 | 1卷引用：江苏省连云港市2021-2022学年高一上学期期末调研数学试题（5）

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16-17高二下·湖北孝感·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据a、b、c求双曲线的标准方程

真题名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

2 . 已知双曲线

满足

，且与椭圆

有公共焦点，则双曲线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-22更新 | 8921次组卷 | 114卷引用：江苏省苏州市张家港市常青藤实验学校2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试卷

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20-21高一下·江苏镇江·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据a、b、c求双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程待定系数法求双曲线方程

3 . 在矩形ABCD 中，已知 AD=6，AB=2，E，F为AD的两个三等分点，以DA所在直线为x轴，以DA中点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，

(1)求以E，F为焦点，DC和AB所在直线为准线的椭圆的标准方程;
(2)求以A，D为焦点，且过点F的双曲线的标准方程.

2022-07-16更新 | 168次组卷 | 1卷引用：江苏省镇江市丹阳高级中学2020-2021学年高一创新班(17-19)下学期期中数学试题

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21-22高二上·河南洛阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线的实轴、虚轴由弦中点求弦方程或斜率

解题方法

中点弦问题

4 . 已知双曲线M与椭圆

有相同的焦点，且M与圆

相切．
(1)求M的虚轴长．
(2)是否存在直线l，使得l与M交于A，B两点，且弦AB的中点为

？若存在，求l的斜率；若不存在，请说明理由.

2022-03-30更新 | 218次组卷 | 2卷引用：江苏省苏州市张家港市常青藤实验学校2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试卷

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20-21高二上·上海闵行·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

5 . 已知椭圆

与双曲线

有共同的焦点

，

且双曲线的实轴长为

.
（1）求双曲线

的标准方程；
（2）若曲线

与

在第一象限的交点为

，求证：

.
（3）过右焦点

的直线

与双曲线

的右支相交于的

，

两点，与椭圆

交于

，

两点.记

，

的面积分别为

，

，求

的最小值.

2021-02-03更新 | 1148次组卷 | 4卷引用：江苏省南菁高级中学实验班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

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12-13高三上·上海·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线

6 . 已知双曲线

与抛物线

有一个公共的焦点，且双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1，则该双曲线的标准方程是___________．

2016-12-02更新 | 1136次组卷 | 3卷引用：2012-2013学年江苏省新马高级中学高一下学期期末考试数学试卷

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