1 . 已知双曲线的一个焦点为，则双曲线的一条渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线：（，）的实轴长为，左右焦点为、，直线经过点，且与双曲线交于、两点.当直线与轴垂直时，.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若直线的倾斜角为，求的面积.

4 . 设双曲线的离心率为，且顶点到渐近线的距离为.已知直线过点，直线与双曲线的左，右两支的交点分别为，直线与双曲线的渐近线的交点为，其中点在轴的右侧.设的面积分别是.
(1)求双曲线的方程；
(2)求的取值范围.

5 . 已知双曲线的左顶点为，焦点到渐近线距离为．

(1)求双曲线E的标准方程；
(2)设双曲线E的右顶点为B，P为直线上的动点，连接PA，PB交双曲线于M，N两点（异于A，B），记直线MN与x轴的交点为Q；
①求证：Q为定点；
②直线MN交直线于点D，记．求证：为定值．

6 . 与双曲线有相同渐近线，且与椭圆有共同焦点的双曲线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 双曲线的左、右焦点分别为，.过作其中一条渐近线的垂线，垂足为.已知，直线的斜率为，则（       ）

A．	B．
C．双曲线的方程为	D．

8 . 以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为________.

9 . 已知双曲线C : 的左､右焦点分别为，，双曲线C的右顶点A在圆 O :上，且.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)动直线与双曲线C恰有1个公共点，且与双曲线C的两条渐近线分别交于点M，N，求△OMN (O为坐标原点）的面积．

10 . 已知F₁，F₂分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线上的动点，，，点P到双曲线的两条渐近线的距离分别为，，则＝______．