名校
解题方法
1 . 如图，点
在双曲线
上，且
的中点
在直线
上，线段的中垂线
与
轴交于点
，则双曲线的方程可以为______ ．
在双曲线上，且的中点在直线上，线段的中垂线与轴交于点，则双曲线的方程可以为
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解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，存在过点
的直线与双曲线的右支交于
两点，且
为正三角形．试写出一个满足上述条件的双曲线的方程：
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2023-08-03更新
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589次组卷
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7卷引用：贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学（文）冲刺卷（二）试题
贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学（文）冲刺卷（二）试题贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学（理）冲刺卷（二）试题（已下线）考点10 圆锥曲线的方程求解（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第06讲 双曲线及其性质（练习）（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-4（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题8 圆锥曲线的定义应用【练】（已下线）FHsx1225yl200
3 . 已知为双曲线
左右焦点，
，且该双曲线一条渐近线的斜率为
，点M和N是双曲线上关于x轴对称的两个点，
为双曲线左右顶点．
(1)求该双曲线的标准方程；
(2)设
和
交点为P，则
的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
为双曲线左右焦点，，且该双曲线一条渐近线的斜率为，点M和N是双曲线上关于x轴对称的两个点，为双曲线左右顶点．(1)求该双曲线的标准方程；
(2)设
和交点为P，则的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
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2022-05-06更新
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632次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市2022届高三第三次统一考试数学（理）试题
名校
4 . 已知抛物线
的焦点为双曲线
的一个焦点，那么双曲线的渐近线方程是
的焦点为双曲线的一个焦点，那么双曲线的渐近线方程是A． | B． | C． | D． |
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2019-04-20更新
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674次组卷
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2卷引用：贵州省凯里市第一中学2019届高三下学期模拟考试《黄金卷三》数学（理）试题
名校
5 . 已知双曲线
的一条渐近线恰好是曲线
在原点处的切线，且双曲线
的顶点到渐近线的距离为
，则曲线的方程为
的一条渐近线恰好是曲线在原点处的切线，且双曲线的顶点到渐近线的距离为，则曲线的方程为A． | B． | C． | D． |
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2018-05-25更新
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497次组卷
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3卷引用：【全国百强校】贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期《黄金卷》第四套模拟考试数学（理）试题
2012·贵州黔东南·一模
解题方法
6 . 已知双曲线：的右焦点为
，在的两条渐近线上的射影分别为
、
，
是坐标原点，且四边形
是边长为2的正方形．
（1）求双曲线的方程；
（2）过的直线
交于A,B两点，线段AB的中点为M，问
是否能成立？若成立，求直线的方程；若不成立，请说明理由．
：的右焦点为，在的两条渐近线上的射影分别为、，是坐标原点，且四边形是边长为2的正方形．（1）求双曲线
的方程；（2）过
的直线交于A,B两点，线段AB的中点为M，问是否能成立？若成立，求直线的方程；若不成立，请说明理由．
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