根据a、b、c求双曲线的标准方程多选题练习题及答案-山东高中数学高三-组卷网

22-23高三上·山东菏泽·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程

解题方法

待定系数法求双曲线方程

1 . 已知双曲线C的渐近线方程为

，焦距为

，则满足条件的双曲线C可以是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-15更新 | 310次组卷 | 1卷引用：山东省菏泽市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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2022·山东泰安·二模

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离双曲线定义的理解根据a、b、c求双曲线的标准方程根据离心率求双曲线的标准方程

解题方法

待定系数法求双曲线方程

2 . 已知双曲线C：

的离心率为

，且其右顶点为

，左，右焦点分别为

，

，点P在双曲线C上，则下列结论正确的是（）

A．双曲线C的方程为

B．点A到双曲线C的渐近线的距离为

C．若

，则

D．若

，则

的外接圆半径为

2022-05-06更新 | 1233次组卷 | 3卷引用：山东省泰安市2022届高三二模数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题求双曲线中的最值问题

解题方法

面积问题范围问题

3 . 已知

为坐标原点，双曲线

（

，

）的左、右焦点分别为

，

，离心率为2，过

的直线与双曲线的右支交于

，

两点，且

的最小值为6，则（）

A．该双曲线的方程为	B．若，则直线的斜率为
C．的最小值为25	D．面积的最小值为12

2021-12-30更新 | 870次组卷 | 3卷引用：山东省烟台招远市第二中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题

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20-21高三上·山东枣庄·期末

多选题 | 较难(0.4) |

利用定义求双曲线中线段和、差的最值根据a、b、c求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题面积问题

4 . 已知双曲线

的左焦点为

，

为

右支上的动点，过

作

的一条渐近线的垂线，垂足为

，

为坐标原点，当

最小时，

，

成等差数列，则下列说法正确的是（）

A．若

的虚轴长为2，则

到

的一条渐近线的距离为2

B．

的离心率为

C．若

的焦距为2，则

到

的两条渐近线的距离之积小于

D．若

的焦距为10，当

最小时，则

的周长为

2021-01-27更新 | 599次组卷 | 1卷引用：山东省枣庄市2020-2021学年高三上学期期末数学试题

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2020·山东烟台·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性根据a、b、c求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线

5 . 已知

，

是双曲线

：

的焦点，

为左顶点，

为坐标原点，

是

右支上一点，满足

，

，则（）

A．

的方程为

B．

的渐近线方程为

C．过

作斜率为

的直线与

的渐近线交于

，

两点，则

的面积为

D．若点

是

关于

的渐近线的对称点，则

为正三角形

2020-07-14更新 | 412次组卷 | 4卷引用：山东省烟台市2020届高三适应性练习数学试题（一）

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2020·山东聊城·一模

多选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

6 . 若双曲线

的实轴长为6，焦距为10，右焦点为

，则下列结论正确的是（）

A．的渐近线上的点到距离的最小值为4	B．的离心率为
C．上的点到距离的最小值为2	D．过的最短的弦长为

2020-05-12更新 | 1555次组卷 | 13卷引用：2020届山东省聊城市高三高考模拟（一）数学试题

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19-20高二上·江苏徐州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

7 . 若双曲线

的一个焦点

，且渐近线方程为

，则下列结论正确的是（）

A．的方程为	B．的离心率为
C．焦点到渐近线的距离为	D．两准线间的距离为

2020-01-28更新 | 547次组卷 | 7卷引用：备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)10

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