1 . 已知双曲线经过点，且的一条渐近线的方程为.
(1)求的标准方程；
(2)若点是的左顶点，是上与顶点不重合的动点，从下面两个条件中选一个，求直线与的斜率之积.
①关于原点对称；②关于轴对称.
注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

2 . 如图，这是一个落地青花瓷，其中底座和瓶口的直径相等，其外形被称为单叶双曲面，可以看成是双曲线的一部分绕其虚轴所在直线旋转所形成的曲面.若该花瓶横截面圆的最小直径为，最大直径为，双曲线的离心率为，则该花瓶的高为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

3 . 经过点，且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程是_____________.

4 . 已知双曲线经过点，则离心率为__________.

5 . 已知双曲线经过点，双曲线C的离心率为，则双曲线C的焦点到其渐近线的距离为_______．

6 . 已知双曲线过点且渐近线方程为,则下列结论正确的是（       ）

A．直线与有两个公共点	B．的离心率为
C．的方程为	D．曲线经过的一个焦点

7 . 已知双曲线的渐近线方程为，且经过点，则的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线的渐近线方程是，且双曲线经过点，则双曲线的标准方程为___________.

9 . 若双曲线经过点，且其渐近线方程为，则此双曲线的标准方程______．

10 . 求符合下列要求的曲线的标准方程：
（1）已知椭圆的焦点在x轴，且长轴长为12，离心率为；
（2）已知双曲线经过点，.