名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，焦点在x轴上的双曲线C过点
，且有一条倾斜角为
的渐近线.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)设点F为双曲线C的右焦点，点P在C的右支上，点Q满足
，直线
交双曲线C于A，B两点，若
，求点P的坐标.
中，焦点在x轴上的双曲线C过点，且有一条倾斜角为的渐近线.(1)求双曲线C的标准方程；
(2)设点F为双曲线C的右焦点，点P在C的右支上，点Q满足
，直线交双曲线C于A，B两点，若，求点P的坐标.
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2023-06-14更新
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393次组卷
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3卷引用：广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 过四点
，
，
，
中的三点的双曲线方程为
，则的渐近线方程为_______ .
，，，中的三点的双曲线方程为，则的渐近线方程为
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2023-01-05更新
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825次组卷
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6卷引用：模块六 平面解析几何-3
（已下线）模块六 平面解析几何-3（已下线）专题21 双曲线-3（已下线）专题14解析几何（选择填空题）（已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 核心考点集训广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学（文）试题江苏省徐州市新沂市第三中学2023届高三下学期3月月考数学试题
3 . 在某平原上有一块低洼地区，一条地下河从最低点A处与大海连通，最低点A处海拔高度为1m，该地区过海平面的垂线AB的任意一个剖面与地面的交线均为相同的双曲线段MN，B为所在双曲线的中心（如图）．由于温室效应，海平面逐年上升，自2000年起平均每年上升4cm．据此推算，到2050年底该地区将有
水面面积．
(1)建立适当的坐标系，求此双曲线的方程；
(2)请你推算，到2100年底该地区将有多大的水面面积？
（提示：低洼水面是一个圆，圆的面积公式为
）
水面面积．(1)建立适当的坐标系，求此双曲线的方程；
(2)请你推算，到2100年底该地区将有多大的水面面积？
（提示：低洼水面是一个圆，圆的面积公式为
）
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解题方法
4 . 已知双曲线的焦点在
轴上，中心在原点，离心率为
，且过点
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)双曲线的左右顶点为
，
，且动点
，
在双曲线上，直线
与直线
交于点
，
，
，求
的取值范围.
轴上，中心在原点，离心率为，且过点.(1)求双曲线的标准方程；
(2)双曲线的左右顶点为
，，且动点，在双曲线上，直线与直线交于点，，，求的取值范围.
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21-22高二·江苏·课后作业
解题方法
5 . （1）求离心率为
，虚半轴长为2的双曲线的标准方程．
（2）已知双曲线的焦点在y轴上，焦距为16，渐近线方程为y＝±
x，求双曲线的标准方程．
（3）已知双曲线的焦距为16，渐近线方程为y＝±x，求双曲线的标准方程．
（4）求一条渐近线方程为3x＋4y＝0，且经过点
的双曲线的标准方程．
，虚半轴长为2的双曲线的标准方程．（2）已知双曲线的焦点在y轴上，焦距为16，渐近线方程为y＝±
x，求双曲线的标准方程．（3）已知双曲线的焦距为16，渐近线方程为y＝±
x，求双曲线的标准方程．（4）求一条渐近线方程为3x＋4y＝0，且经过点
的双曲线的标准方程．
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