名校
解题方法
1 . 求满足下列条件的双曲线的标准方程：
(1)焦点分别为
，
，且经过点
；
(2)经过点
，
；
(1)焦点分别为
，，且经过点；(2)经过点
，；
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2022-03-07更新
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295次组卷
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2卷引用：黑龙江省大兴安岭实验中学（西校区）2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
与椭圆
有共同的焦点，点
在双曲线C上．
（1）求双曲线C的方程及渐近线方程；
（2）以
为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程．
与椭圆有共同的焦点，点在双曲线C上．（1）求双曲线C的方程及渐近线方程；
（2）以
为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程．
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2020-11-04更新
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3875次组卷
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9卷引用：浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学（理）试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 验收检测圆锥曲线之间的综合问题河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省合肥市庐江县第五中学（庐巢八校联考）2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖南省株洲市攸县健坤高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
3 . 已知双曲线的右焦点为
，过
作双曲线
一条渐近线的垂线，垂足为点
，且与另一条渐近线交于点
，若
，则双曲线方程为（ ）
的右焦点为，过作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点，且与另一条渐近线交于点，若，则双曲线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线的焦点为
，且该双曲线过点
．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若双曲线上的点
满足
，求
的面积．
，且该双曲线过点．（1）求双曲线的标准方程；
（2）若双曲线上的点
满足，求的面积．
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2020-03-16更新
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307次组卷
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5卷引用：湖北省荆门市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，过点
.
（1）求双曲线标准方程；
（2）若直线
与双曲线有两个不同的公共点，求
的取值范围.
轴上，离心率为，过点.（1）求双曲线标准方程；
（2）若直线
与双曲线有两个不同的公共点，求的取值范围.
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2020-03-13更新
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379次组卷
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3卷引用：2019届黑龙江省学业水平考试数学（理科）试卷
2019届黑龙江省学业水平考试数学（理科）试卷黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）考点49 直线与双曲线的位置关系（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题
6 . （1）求与双曲线
有共同的渐近线，且经过点
的双曲线的标准方程；
（2）焦点在坐标轴上，且经过A(－
，2)和B(
，1)两点的椭圆的标准方程
有共同的渐近线，且经过点的双曲线的标准方程；（2）焦点在坐标轴上，且经过A(－
，2)和B(，1)两点的椭圆的标准方程
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2020-01-01更新
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348次组卷
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2卷引用：黑龙江省大兴安岭漠河县第一中学2019-2020学年高二上学期月考数学（文）试卷
名校
7 . 已知双曲线过点
，且渐近线方程为
，则该双曲线的标准方程为__________ ．
，且渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为
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2019-10-26更新
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907次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题
12-13高二下·安徽蚌埠·期中
解题方法
8 . 设双曲线与椭圆
有共同的焦点，且与椭圆相交，一个交点的纵坐标为4，求双曲线的方程；
有共同的焦点，且与椭圆相交，一个交点的纵坐标为4，求双曲线的方程；
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2021-09-25更新
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622次组卷
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11卷引用：黑龙江省2018年高中学业水平测试数学试题
黑龙江省2018年高中学业水平测试数学试题（已下线）2012-2013学年安徽省蚌埠铁中高二下学期期中考试文科数学试卷活页作业14-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.1 双曲线及其标准方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 第2.6.1 双曲线的标准方程（已下线）专题3.4《圆锥曲线的方程》单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）3.2.1+双曲线及其标准方程-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）高中数学解题兵法 第六十八讲 基本量法（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（基础必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.6.1 双曲线的标准方程（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 与双曲线
有相同的渐近线，并且过点
的双曲线的标准方程是______ ．
有相同的渐近线，并且过点的双曲线的标准方程是
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2019-04-23更新
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621次组卷
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3卷引用：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题
17-18高二·全国·单元测试
名校
10 . 已知双曲线C：
的焦距为4，且过点
．
(1)求双曲线方程和其渐近线方程；
(2)若直线
与双曲线C有且只有一个公共点，求实数的取值范围．
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