解题方法
1 . 已知双曲线的焦距为,点在上.
(1)求的方程;
(2)直线与的右支交于,两点,点与点关于轴对称,点在轴上的投影为点.
(ⅰ)求的取值范围;
(ⅱ)求证:直线过点.
(1)求的方程;
(2)直线与的右支交于,两点,点与点关于轴对称,点在轴上的投影为点.
(ⅰ)求的取值范围;
(ⅱ)求证:直线过点.
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解题方法
2 . 已知双曲线经过点,直线是双曲线的一条渐近线.
(1)求双曲线的方程;
(2)设圆上一动点处的切线交双曲线于两点,试判断是否为定值?若为定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)设圆上一动点处的切线交双曲线于两点,试判断是否为定值?若为定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线的焦点与椭圆的焦点相同,且双曲线经过点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设为双曲线上异于点的两点,记直线的斜率为,若.求直线恒过的定点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设为双曲线上异于点的两点,记直线的斜率为,若.求直线恒过的定点.
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线:,其渐近线方程为,点在上.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点的两条直线AP,AQ分别与双曲线交于P,Q两点(不与点A重合),且两条直线的斜率之和为1,求证:直线PQ过定点.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点的两条直线AP,AQ分别与双曲线交于P,Q两点(不与点A重合),且两条直线的斜率之和为1,求证:直线PQ过定点.
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2023-11-03更新
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2284次组卷
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5卷引用:黑龙江省大庆市大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省大庆市大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期末数学试题云南省大理州2024届高三毕业生第一次复习统一检测数学试题河北省唐山市2024届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)热点7-3 双曲线及其应用(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)模块3 第6套 复盘卷
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的渐近线为,点在C上,直线与双曲线C相交于两点M,N,线段的垂直平分线分别与x,y轴相交于A,B两点.
(1)若直线l过点
,且点M,N都在双曲线的左支上,求k的取值范围;
(2)若
(O为坐标原点)的面积为
,且
,求k的取值范围.
(1)若直线l过点
,且点M,N都在双曲线的左支上,求k的取值范围;
(2)若
(O为坐标原点)的面积为
,且
,求k的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线过点和点.
(1)求双曲线的离心率;
(2)过的直线与双曲线交于,两点,过双曲线的右焦点且与平行的直线交双曲线于,两点,试问是否为定值?若是定值,求该定值;若不是定值,请说明理由.
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2023-10-08更新
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1939次组卷
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14卷引用:黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题广西壮族自治区桂林市等3地2024届高三上学期跨市联合适应性训练检测(10月月考)数学试题湖南省名校2023-2024学年高三上学期阶段检测数学试题江西省萍乡中学、新余市第一中学2023-2024学年高二上学期创新班联考数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期10月联考数学试题河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省镇江市镇江第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题河南省漯河市实验高级中学2024届高三上学期1月阶段模拟测试数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(3)(已下线)通关练16 双曲线13考点精练(100题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
7 . 已知双曲线.四个点中恰有三点在双曲线上.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线交于两点,且,求原点到直线的距离.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线交于两点,且,求原点到直线的距离.
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2023-07-14更新
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594次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题5 暑期结束综合检测5(能力卷)(已下线)第13讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节验收测评卷(综合卷)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.1双曲线及其标准方程(分层作业)(4种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第05讲 拓展二:直线与双曲线的位置关系(2)
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,焦点在x轴上的双曲线C过点,且有一条倾斜角为的渐近线.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)设点F为双曲线C的右焦点,点P在C的右支上,点Q满足,直线交双曲线C于A,B两点,若,求点P的坐标.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)设点F为双曲线C的右焦点,点P在C的右支上,点Q满足,直线交双曲线C于A,B两点,若,求点P的坐标.
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2023-06-14更新
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387次组卷
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3卷引用:黑龙江省大兴安岭实验中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
名校
解题方法
9 . 双曲线具有这样的性质:若为双曲线上任意一点,则双曲线在点P处的切线方程为.已知双曲线的离心率为,并且经过.
(1)求双曲线E的方程;
(2)若直线l经过点,与双曲线右支交于P,Q两点(其中点P在第一象限),点Q关于原点的对称点为A,点Q关于y轴的对称点为B,且直线AP与BQ交于点M,直线AB与PQ交于点N.证明:双曲线在点P处的切线平分线段MN.
(1)求双曲线E的方程;
(2)若直线l经过点,与双曲线右支交于P,Q两点(其中点P在第一象限),点Q关于原点的对称点为A,点Q关于y轴的对称点为B,且直线AP与BQ交于点M,直线AB与PQ交于点N.证明:双曲线在点P处的切线平分线段MN.
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线Γ:,,为Γ的左、右顶点,为Γ上一点,的斜率与的斜率之积为.过点且不垂直于x轴的直线l与Γ交于M,N两点.
(1)求Γ的方程;
(2)若点E,F为直线上关于x轴对称的不重合两点,证明:直线ME,NF的交点在定直线上.
(1)求Γ的方程;
(2)若点E,F为直线上关于x轴对称的不重合两点,证明:直线ME,NF的交点在定直线上.
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2023-03-18更新
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883次组卷
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4卷引用:黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题
黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题河北省唐山市开滦第一中学2023届高三下学期第一次月考数学试题河南省九师联盟大联考2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)第05讲 拓展二:直线与双曲线的位置关系(3)