解题方法
1 . 设
为双曲线
的左､右顶点，
为双曲线
上一点，且
为等腰三角形，顶角为
，则双曲线的一条渐近线方程是（ ）
为双曲线的左､右顶点，为双曲线上一点，且为等腰三角形，顶角为，则双曲线的一条渐近线方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 已知双曲线
过点
且渐近线为
，则下列结论正确的是（ ）
过点且渐近线为，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线的方程为 | B．双曲线的离心率为 |
C．曲线 经过双曲线的一个焦点 | D．直线 与双曲线有两个不同交点 |
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2023-01-04更新
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541次组卷
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3卷引用：北京市房山区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线经过点
，离心率为
，则双曲线的标准方程为__________ ；其焦距为__________ .
经过点，离心率为，则双曲线的标准方程为
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名校
解题方法
4 . 设双曲线
经过点
，且它的一条渐近线方程为
，则双曲线的方程为___________ ；双曲线的离心率为___________ .
经过点，且它的一条渐近线方程为，则双曲线的方程为
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名校
解题方法
5 . 如图1，北京2022年冬奥会比赛场地之一首钢滑雪大跳台与电力厂的冷却塔交相辉映，实现了它与老工业遗址的有效融合.如图2，冷却塔的外形是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面.它的最小半径为
，上口半径为
，下口半径为
，高为
.在冷却塔的轴截面所在平面建立如图3所示的平面直角坐标系，设
，
，
，
，则双曲线的方程近似为（ ）
（参考数据：
，
，
）
，上口半径为，下口半径为，高为.在冷却塔的轴截面所在平面建立如图3所示的平面直角坐标系，设，，，，则双曲线的方程近似为（ ）（参考数据：
，，）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-30更新
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1299次组卷
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4卷引用：北京市朝阳区2022届高三一模数学试题
北京市朝阳区2022届高三一模数学试题（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)北京市中国人民大学附附属中学2022-2023学年高二上学期数学统练试题（3）四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的离心率等于
，且点
在双曲线上.
(1)求双曲线的方程；
(2)若双曲线的左顶点为
，右焦点为
，P为双曲线右支上任意一点，求
的最小值.
的离心率等于，且点在双曲线上.(1)求双曲线的方程；
(2)若双曲线的左顶点为
，右焦点为，P为双曲线右支上任意一点，求的最小值.
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2022-03-27更新
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2000次组卷
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16卷引用：北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系江苏省徐州市沛县2020-2021学年高二上学期第一次学情调研数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习25 双曲线的简单几何性质安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题3.8 双曲线的标准方程和性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）宁夏回族自治区银川一中2022届高三二模数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2022届高三二模数学（理）试题（已下线）第06讲 双曲线 (精练）（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（6）3.2.2 双曲线的几何性质（一）（同步练习基础版）广西玉林市博白第四高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
7 . 已知
为双曲线：右支上一点，
为其左顶点，
为其右焦点，满足
，
，则点
到直线
的距离为（ ）
为双曲线：右支上一点，为其左顶点，为其右焦点，满足，，则点到直线的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-13更新
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265次组卷
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4卷引用：2019届北京市清华大学附属中学高三上学期开学考试数学（理）试题
8 . 根据下列条件,求双曲线的标准方程.
(1)经过点
,且一条渐近线为4x+3y=0
(2)双曲线与x轴的一个交点是(2,0),且离心率是3.
(1)经过点
,且一条渐近线为4x+3y=0(2)双曲线与x轴的一个交点是(2,0),且离心率是3.
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10-11高二·北京朝阳·期末
真题
名校
9 . 已知平面上的三点P(5,2)、F1(－6,0)、F2(6,0)．
(1)求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程；
(2)设点P、F1、F2关于直线y＝x的对称点分别为P′、F1′、F2′，求以F1′、F2′为焦点且过点P′的双曲线的标准方程．
(1)求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程；
(2)设点P、F1、F2关于直线y＝x的对称点分别为P′、F1′、F2′，求以F1′、F2′为焦点且过点P′的双曲线的标准方程．
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2018-11-20更新
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471次组卷
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16卷引用：2010-2011学年北京市朝阳区普通高中高二年级学业水平测试数学试卷（文科）
（已下线）2010-2011学年北京市朝阳区普通高中高二年级学业水平测试数学试卷（文科）（已下线）2013-2014学年福建晋江季延中学高二上学期期中考试文数学试卷天津市和平区2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题天津市和平区2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题活页作业14-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）江苏省淮安市淮阴区淮阴中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2.3.1+双曲线及其标准方程（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）2.2.1+双曲线及其标准方程（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）【新东方】高中数学20210304-008安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题2006年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员江苏省张家港市2024届高三上学期12月阶段性调研测试数学试题
名校
10 . 已知双曲线与抛物线
有 一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若
，则双曲线方程为 _____ ．
与抛物线有 一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线方程为
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2016-11-30更新
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1453次组卷
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11卷引用：【全国百强校】北京市第八中学2017-2018学年高二理期末试题
【全国百强校】北京市第八中学2017-2018学年高二理期末试题（已下线）2010-2011年江苏省如皋市五校高二下学期期中考试文科数学（已下线）2011届海南省海口市高三下学期高考调研考试理科数学（已下线）2011届海南省海口市高三下学期高考调研考试文科数学（已下线）2011-2012学年广东省湛江一中高二第一学期期末考试文科数学（已下线）2012届浙江省杭州十四中高三3月月考理科数学试卷（已下线）2012-2013年广东揭阳第三中学高二下学期第二次阶段考试文科数学卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第8课时练习卷【全国百强校】辽宁省盘锦市高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习：模块终结测评(一)【市级联考】甘肃省张掖市2018-2019学年高二上学期期末联考文科数学试题
