1 . 如图，发电厂的冷却塔被设计成单叶旋转双曲面的形状（双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面），可以加强对流，自然通风．已知某个冷却塔的最小半径为12m，上口半径为13m，下口半径为25m，高为55m．试选择适当的坐标系求此双曲线的方程．

   

2 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)两焦点坐标为，，且；
(2)两焦点坐标为，，且经过点；
(3)焦点在y上，且经过点和．

3 . 如图，已知正六边形ABCDEF，双曲线以B，E为焦点，且经过A，C，D，F四点，求该双曲线的离心率．

   

4 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)，焦点在x轴上，且过点；
(2)，一个焦点的坐标是；
(3)经过两点，．

5 . 已知双曲线两个焦点分别为，，并且双曲线经过点，求该双曲线的标准方程．

6 . 已知等轴双曲线经过点，且对称轴都在坐标轴上，求它的标准方程．

7 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程，并画出草图．
(1)一个焦点为，渐近线方程为；
(2)焦距为20，离心率为，顶点在x轴上；
(3)与双曲线共渐近线，且经过点．