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解题方法
1 . 双曲线C:的离心率为,点在C上.
(1)求C的方程;
(2)设圆O:上任意一点P处的切线交C于M、N两点,证明:以MN为直径的圆过定点.
(1)求C的方程;
(2)设圆O:上任意一点P处的切线交C于M、N两点,证明:以MN为直径的圆过定点.
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2024-05-17更新
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736次组卷
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4卷引用:福建省厦门市2024届高中毕业班第二次质量检查基础巩固练习数学试题
福建省厦门市2024届高中毕业班第二次质量检查基础巩固练习数学试题江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试卷广东省广州市广雅中学2024届高三下学期教学情况检测(二)数学试题(已下线)直线与圆锥曲线的位置关系-一轮复习考点专练
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解题方法
2 . 已知双曲线()左、右焦点为,其中焦距为,双曲线经过点.
(1)求双曲线的方程;
(2)过右焦点作直线交双曲线于M,N两点(M,N均在双曲线的右支上),过原点O作射线,其中,垂足为为射线与双曲线右支的交点,求的最大值.
(1)求双曲线的方程;
(2)过右焦点作直线交双曲线于M,N两点(M,N均在双曲线的右支上),过原点O作射线,其中,垂足为为射线与双曲线右支的交点,求的最大值.
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2023-09-26更新
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1036次组卷
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8卷引用:福建省厦门第一中学2024届高三适应性练习卷数学试题
福建省厦门第一中学2024届高三适应性练习卷数学试题福建省厦门第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题安徽省皖东名校联盟体2024届高三上学期9月第二次质量检测数学试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)
3 . 已知双曲线C与双曲线 有相同的渐近线,且过点.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知点,E,F是双曲线C上不同于D的两点,且,于点G,证明:存在定点H,使为定值.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知点,E,F是双曲线C上不同于D的两点,且,于点G,证明:存在定点H,使为定值.
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2023-05-31更新
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1044次组卷
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10卷引用:福建省福鼎市第二中学2023届高三最后一模数学试题
福建省福鼎市第二中学2023届高三最后一模数学试题辽宁省沈文新高考研究联盟2024-2025学年高三8月模拟预测数学试题湖北省“宜荆荆恩”2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题(已下线)模块五 倒数第5天 圆锥曲线(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)重难点突破11 圆锥曲线存在性问题的探究(五大题型)(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省镇江市镇江一中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(七)
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解题方法
4 . 如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐金筐宝钿团花纹金杯,杯身曲线内收,巧夺天工,是唐代金银细作的典范.该杯的主体部分可以近似看作是双曲线的右支与直线x = 0, y = 4, y = -2 围成的曲边四边形 ABMN 绕y 轴旋转一周得到的几何体,若该金杯主体部分的上口外直径为 ,下底外直径为 ,双曲线 C 的左右顶点为D, E ,则( )
A.双曲线 C 的方程为 |
B.双曲线与双曲线 C 有相同的渐近线 |
C.双曲线C 上存在无数个点,使它与D, E 两点的连线的斜率之积为3 |
D.存在一点,使过该点的任意直线与双曲线 C 有两个交点 |
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2023-05-28更新
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361次组卷
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26卷引用:福建省四地市2022届高三第一次质量检测数学试题1
福建省四地市2022届高三第一次质量检测数学试题1福建省四地市2022届高三第一次质量检测数学试题2福建省莆田第二中学2022届高三下学期返校考数学试题山东省济南市历城第二中学2021-2022学年高三下学期3月模拟数学试题福建省厦门双十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖北省部分名校2023届高三二模数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练 (二)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)二轮拔高卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)江苏省徐州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题(已下线)综合测试卷(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)湖北省襄阳市襄州区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题广东省汕尾市城区汕尾中学2023届高三下学期第一次月考(期末)数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)模块六 平面解析几何-2云南省水富县云天化中学2023届高三下学期第三次质量检测数学试题湖南省常德市第一中学2022届高三下学期第十次月考数学试题(已下线)模块二 情境6 强调立德树人(已下线)模块二情境8 弘扬传统文化3.2.2 双曲线的几何性质(三) (同步练习提高篇)(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)拔高能力练(人教A)重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省方正县高楞高级中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州市第四中学下沙校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题【巩固卷】专练1 新定义、新情境专练 单元测试A-湘教版(2019)选择性必修第一册
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5 . 已知双曲线经过点,则( )
A.的实轴长为 | B.的焦距为 |
C.的离心率为 | D.的渐近线方程是 |
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2022-09-09更新
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1398次组卷
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7卷引用:福建省厦门双十中学2023届高三热身考试数学试题
福建省厦门双十中学2023届高三热身考试数学试题湖南省益阳市2022-2023学年高三上学期9月质量检测数学试题(已下线)专题39 双曲线及其性质-5(已下线)考向33 双曲线(重点)(已下线)突破3.2 双曲线(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二上学期期中数学小练卷试题(2)
解题方法
6 . 若过点的双曲线的渐近线为,则该双曲线的标准方程是___________ .
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2022-05-05更新
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793次组卷
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6卷引用:福建省宁德市普通高中2022届高三五月份质量检测数学试题
福建省宁德市普通高中2022届高三五月份质量检测数学试题福建省宁德市普通高中2022届高三5月份质量检测数学试题四川省遂宁市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题四川省遂宁市2021-2022学年高二下学期期末数学(理科)试题(已下线)重难点13六种双曲线解题方法-1(已下线)10.4 双曲线(精练)
名校
7 . 祖暅,祖冲之之子,是我国南宋时期的数学家.他提出了体积计算原理(祖暅原理):“幂势既同,则积不容异”.意思是:如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.已知双曲线的焦点在轴上,离心率为,且过点,则双曲线方程为___________ ;若直线,在第一象限内与及其渐近线围成如图阴影部分所示的图形,则阴影图形绕轴旋转一周所得几何体的体积为___________
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2021-06-20更新
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1137次组卷
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6卷引用:福建省福州一中2021届高三五模数学试题
福建省福州一中2021届高三五模数学试题(已下线)专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)专题22 祖暅原理人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价(三十一)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.2.2 双曲线的简单几何性质 第2课时 双曲线方程与性质的应用(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点2 祖暅原理及球体积辅助体综合训练【培优版】
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解题方法
8 . 双曲线的右焦点为,设、为双曲线上关于原点对称的两点,的中点为,的中点为,若原点在以线段为直径的圆上,直线的斜率为,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-06-11更新
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419次组卷
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2卷引用:福建省厦门第一中学2021届高三高考模拟考试数学试题
名校
9 . 许多建筑融入了数学元素,更具神韵,数学赋予了建筑活力,数学的美也被建筑表现得淋漓尽致.已知下面左图是单叶双曲面(由双曲线绕虚轴旋转形成立体图形)型建筑,右图是其中截面最细附近处的部分图象.上、下底面与地面平行.现测得下底直径米,上底直径米,与间的距离为80米,与上下底面等距离的处的直径等于,则最细部分处的直径为( )
A.10米 | B.20米 | C.米 | D.米 |
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2021-03-06更新
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930次组卷
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7卷引用:福建省福州第一中学2022届高三质检三模数学试题