1 . 已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，且经过点，则下列结论中错误的是（     ）

A．的标准方程为	B．的离心率等于
C．与双曲线的渐近线不相同	D．直线与有且仅有一个公共点

2 . 已知双曲线：的右焦点为F，过点F作一条渐近线的垂线，垂足为P，点Q为线段PF的中点，，O为坐标原点，且点E在双曲线上，则______.

3 . 已知双曲线过点且渐近线为，则下列说法正确的个数的是（       ）
（1）双曲线的方程为，
（2）双曲线的离心率为，
（3）曲线经过的一个焦点，
（4）过双曲线的焦点且垂直于实轴的直线截双曲线的弦长为.

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 某双曲线的实轴长为4，且经过，则该双曲线的离心率为_______________．

5 . 如图，已知椭圆与等轴双曲线共顶点，过椭圆上一点P（2，-1）作两直线与椭圆相交于相异的两点A，B，直线PA，PB的倾斜角互补.直线AB与x，y轴正半轴相交，分别记交点为M，N.

(1)若的面积为，求直线AB的方程；
(2)若AB与双曲线的左､右两支分别交于Q，R，求的范围.

6 . 已知双曲线C的中心在坐标原点,对称轴为坐标轴，且经过点，下列条件中哪一个条件能确定唯一双曲线C，该条件的序号是__________；满足该条件的双曲线C的标准方程是________.
条件①：双曲线C的离心率；
条件②：双曲线C的渐近线方程为；
条件③：双曲线C的实轴长为2.

7 . 在平面直角坐标系中，点、分别为：的左、右焦点，双曲线的离心率为2，点在双曲线上.不在轴上的动点与动点关于原点对称，且四边形的周长为.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）在动点的轨迹上有两个不同的点、，线段的中点为，已知点在圆上，求的最大值，并判断此时的形状.

8 . 在平面直角坐标系中，经过点且离心率为的双曲线的标准方程为

A．

B．

C．

D．

9 . 已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的方程是__________．