1 . 已知双曲线的离心率，且该双曲线经过点，则该双曲线的标准方程为________________.

2 . 已知双曲线的两条渐近线方程为，并且经过点，则该双曲线的标准方程是__________.

3 . 双曲线经过两点，，则双曲线的标准方程是______．

4 . 与双曲线有公共的渐近线且过点的双曲线方程是______.

5 . 经过两点，的双曲线的标准方程为______．

6 . 平面直角坐标系中，双曲线的渐近线与抛物线交于点，，．若的垂心为的焦点，且点在双曲线上，则双曲线的方程为________．

7 . 已知双曲线E与双曲线具有相同的渐近线，且经过点，则双曲线E的方程为__________.

8 . 已知双曲线经过点，双曲线C的离心率为，则双曲线C的焦点到其渐近线的距离为_______．

9 . 从某个角度观察篮球（如图1），可以得到一个对称的平面图形，如图2所示，篮球的外轮形状为圆O，将篮球表面的粘合线看成坐标轴和双曲线的一部分，若坐标轴和双曲线与圆O的交点将圆O的周长八等分，且，视所在直线为x轴，则双曲线的标准方程方程为_________．
   

10 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，且经过点，则该双曲线的标准方程为________．