名校
解题方法
1 . 已知双曲线(
)经过点
,其渐近线方程为
.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3c9708ef0dc6d6f5dcf6596d3e4f6e5.png)
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名校
解题方法
2 . 如图,已知
,
分别是双曲线E:
的左、右焦点,
是E上一点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/2/57d19132-b2a4-4803-adf4-46d435dda95c.png?resizew=204)
(1)求E的方程.
(2)过直线l:
上任意一点T作直线
,
与E的左、右两支相交于A,B两点,直线
关于直线l对称的直线为
(与
不重合),
与E的左、右两支相交于C,D两点.证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c7bcdcd135d4e537a1952f622eb1ecc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5df6fcdb019f3743b26127ef5576c71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f2bd968d77544b90a81cde792a28e76.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/2/57d19132-b2a4-4803-adf4-46d435dda95c.png?resizew=204)
(1)求E的方程.
(2)过直线l:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c1016bc9ef1c728bccf070a6e4a532f.png)
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2023-11-10更新
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325次组卷
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6卷引用:广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
过点
,离心率
.
(1)求双曲线
的方程;
(2)过点
的直线
交双曲线
于点
,
,直线
,
分别交直线
于点
,
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/753f70f89ee9f98bbb12c866087d1be1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21310d4ac3e7f02fadc19c6e5a721731.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1b47e7bf02b3ca16f7d96b9369e51a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b66a5b7813e902306477f91f9f4084cd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c541c77566e07e328c37cfc7949f6308.png)
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2023-10-17更新
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844次组卷
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5卷引用:广西壮族自治区桂林市灵川县广西师大附中2023-2024学年高二上学期段考(期中)数学试题
广西壮族自治区桂林市灵川县广西师大附中2023-2024学年高二上学期段考(期中)数学试题江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期10月联合调研数学试题江西省上饶市广信中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)3.2.2 双曲线的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知双曲线过点
和点
.
(1)求双曲线的离心率;
(2)过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b25e326fdf9e5456f48e8a99a069f379.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2023-10-08更新
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1963次组卷
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14卷引用:广西壮族自治区桂林市等3地2024届高三上学期跨市联合适应性训练检测(10月月考)数学试题
广西壮族自治区桂林市等3地2024届高三上学期跨市联合适应性训练检测(10月月考)数学试题湖南省名校2023-2024学年高三上学期阶段检测数学试题江西省萍乡中学、新余市第一中学2023-2024学年高二上学期创新班联考数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期10月联考数学试题河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省镇江市镇江第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练16 双曲线13考点精练(100题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)河南省漯河市实验高级中学2024届高三上学期1月阶段模拟测试数学试题(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(3)
名校
解题方法
5 . 已知双曲线C:
经过点
,右焦点为
,且
,
,
成等差数列.
(1)求C的方程;
(2)过F的直线与C的右支交于P,Q两点(P在Q的上方),PQ的中点为M,M在直线l:
上的射影为N,O为坐标原点,设
的面积为S,直线PN,QN的斜率分别为
,
,证明:
是定值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/493127d57ba3d0a681b2575eb23b3df0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24550b13dbecf7d86c7054250e987274.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/566f7614d51f0348db982a9440de8844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8cc0b4997cae4d8aec791a1d3923314.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a881309775c3b6a9f4ed408838666342.png)
(1)求C的方程;
(2)过F的直线与C的右支交于P,Q两点(P在Q的上方),PQ的中点为M,M在直线l:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fdc02f00cf00a6dfd88b53a90f1f7a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e1bce754a5eeb5e03969586dab2554f.png)
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2023-05-25更新
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1604次组卷
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11卷引用:广西南宁市第二中学、柳州铁一中学2024届高三新高考摸底调研测试数学试题
广西南宁市第二中学、柳州铁一中学2024届高三新高考摸底调研测试数学试题湖北省孝感市重点中学2023届高三下学期5月最后一卷数学试题河南省名校联考2023届高三5月最终模拟文科数学试题河南省名校联考2023届高三下学期5月模拟理科数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月五模数学试题贵州省凯里市第一中学2023届高三模拟考试数学(文)试题江西省稳派联考2023届高三模拟预测数学(理)试题江西省稳派联考2023届高三模拟预测数学(文)试题河北省沧州市示范性高中2023届高三三模数学试题湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高三8月月考数学试题广东省深圳市第二高级中学2024届高三上学期第一次大测数学试题
名校
解题方法
6 . 双曲线
的离心率为
,圆
与
轴正半轴交于点
,圆
在点
处的切线被双曲线
截得的弦长为
.
(1)求双曲线
的方程;
(2)设圆
上任意一点
处的切线交双曲线
于两点
,试判断
是否为定值?若为定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52b33328faae2d2d4921900e97424de5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86e203b7c9a6600e0272c58a23733490.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79188647c574441c2414c3781a0ef543.png)
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2023-02-08更新
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387次组卷
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2卷引用:广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三联考数学(理)试题
7 . 已知双曲线C:
经过点
,焦点F到渐近线的距离为
.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若斜率为1的直线l与双曲线C相交于A,B两点,当l过双曲线C的右焦点时,求弦长|AB|的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5ec7fa23be9cbe9a50607ea6bc8a4ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a08cb59ce8f138611b321a97ce9738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
(1)求双曲线C的方程;
(2)若斜率为1的直线l与双曲线C相交于A,B两点,当l过双曲线C的右焦点时,求弦长|AB|的值.
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2022-12-01更新
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585次组卷
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3卷引用:广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二上学期期末考试模拟(一)卷数学试题
广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二上学期期末考试模拟(一)卷数学试题(已下线)专题04 圆锥曲线经典题型全归纳(1)黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题