1 . 设双曲线
的左右焦点分别是
，
，点
在双曲线上，则
__________ ；若
为直角，则点的纵坐标的是_____________ .
的左右焦点分别是，，点在双曲线上，则为直角，则点的纵坐标的是
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名校
2 . 与双曲线
有相同焦点，且长轴长为 6 的椭圆标准方程为_________ .
有相同焦点，且长轴长为 6 的椭圆标准方程为
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解题方法
3 . 已知直线
经过双曲线
的右焦点
，并与双曲线
的右支交于
两点，且
.若点A关于原点的对称点为，则
的面积为__________ .
经过双曲线的右焦点，并与双曲线的右支交于两点，且.若点A关于原点的对称点为，则的面积为
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4 . 双曲线
的焦点坐标为__________ ．
的焦点坐标为
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2022-12-15更新
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94次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市乾县第二中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试(二)数学试题
5 . 某石油勘探队在某海湾发现两口大型油气井，海岸线近似于双曲线C：
的右支，现测得两口油气井的坐标位置分别为
，
，为了运输方便，计划在海岸线上建设一个港口，则港口到两油气井距离之和的最小值为___________ ．
的右支，现测得两口油气井的坐标位置分别为，，为了运输方便，计划在海岸线上建设一个港口，则港口到两油气井距离之和的最小值为
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2022-11-24更新
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260次组卷
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2卷引用：广东省部分学校2023届高三上学期11月大联考数学试题
名校
6 . 以双曲线C：
的一个焦点F为圆心的圆与双曲线的渐近线相切，则该圆的面积为________ ．
的一个焦点F为圆心的圆与双曲线的渐近线相切，则该圆的面积为
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2022-11-15更新
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272次组卷
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2卷引用：陕西省西安市2022-2023学年高二上学期第二次考试理科数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线
的焦点与椭圆
的焦点重合，离心率互为倒数，设
分别为双曲线的左､右焦点，为右支上任意一点，则双曲线的方程为__________ ；
的最小值为__________ .
的焦点与椭圆的焦点重合，离心率互为倒数，设分别为双曲线的左､右焦点，为右支上任意一点，则双曲线的方程为的最小值为
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2022-11-12更新
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425次组卷
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3卷引用：天津市南开中学滨海生态城学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 以双曲线
的下焦点为焦点的抛物线的标准方程为____ .
的下焦点为焦点的抛物线的标准方程为
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2022-11-11更新
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892次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市五校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
9 . 以双曲线
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为_____________ .
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为
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真题
解题方法
10 . 以双曲线
右顶点为顶点，左焦点为焦点的抛物线的方程是____________ ．
右顶点为顶点，左焦点为焦点的抛物线的方程是
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2022-11-09更新
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805次组卷
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3卷引用：2003年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）
2003年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）2003年普通高等学校招生考试数学（文）试题（北京卷）（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
