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解析
| 共计 165 道试题
1 . 过双曲线的右焦点的直线与的右支交于两点,为原点,线段的中点与线段的中点重合,则四边形面积的取值范围是___________
7日内更新 | 98次组卷 | 1卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学(三)
2 . 阅读下列两则材料:
材料1.圆锥曲线的轴与顶点的定义:对平面内一圆锥曲线,若存在直线,使得对于曲线上任意一点,要么点在直线上,要么曲线上存在与点相异的一点,使得点与点关于直线对称,则称曲线关于直线对称,直线称为曲线的轴,曲线与其轴的交点称为曲线的顶点.
材料2.某课外学习兴趣小组通过对反比例函数的图象的研究发现:反比例函数的图象是双曲线,其两条渐近线为轴和轴,两条渐近线的夹角为
①若将双曲线绕其中心适当旋转可使其渐近线变为直线,由此可求得其离心率为
②若,则将联立可求得双曲线的顶点坐标为
完成下列填空:
已知函数的图象是双曲线,直线轴是双曲线的两条渐近线,则双曲线的位于第一象限的焦点的坐标为______
2024-05-06更新 | 473次组卷 | 2卷引用:河北省部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题
3 . 已知双曲线 的右焦点为 F,过 F 作直线分别与双曲线的两渐近线相交于AB 两点,且 ,则该双曲线的离心率为________   .
2024-05-04更新 | 522次组卷 | 3卷引用:河南省名校联盟2023-2024学年高三下学期教学质量检测(3月)数学试卷
4 . 过双曲线的右焦点作轴的垂线ll与双曲线的两条渐近线围成正三角形,则双曲线的离心率为______
2024-04-29更新 | 93次组卷 | 1卷引用:高考2024年普通高等学校招生全国统一考试·预测卷数学(一)
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5 . 应用抛物线和双曲线的光学性质,可以设计制造反射式天文望远镜,这种望远镜的特点是,镜铜可以很短而观察天体运动又很清楚.某天文仪器厂设计制造的一种反射式望远镜,其光学系统的原理如图(中心截口示意图)所示.其中,一个反射镜弧所在的曲线为抛物线,另一个反射镜弧所在的曲线为双曲线一个分支.已知是双曲线的两个焦点,其中同时又是抛物线的焦点,且,的面积为10,,则抛物线方程为________

   

填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
6 . 形如的函数图象均为双曲线,则双曲线的一个焦点坐标为______.
2024-04-17更新 | 81次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
7 . 设m为常数,若点是双曲线C的一个焦点,则________
2024-04-11更新 | 197次组卷 | 1卷引用:上海市黄浦区上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
8 . 若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为2,则________.
2024-04-04更新 | 255次组卷 | 1卷引用:河南省部分学校2023-2024学年高二下学期阶段性测试(三)数学试卷

9 . 设点是曲线右支上一动点,为左焦点,点是圆上一动点,则的最小值是______

2024-03-25更新 | 157次组卷 | 1卷引用:河北省秦皇岛市新世纪高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
10 . 已知双曲线 的左焦点为 ,点 在双曲线的右支上且在 轴的上方,若线段 的中点在以原点为圆心, 半径的圆上,则直线 的斜率为_________________
2024-02-26更新 | 149次组卷 | 1卷引用:广东省深圳市红岭中学2023-2024学年高三第五次统一考试数学试题
共计 平均难度:一般