求双曲线的焦点坐标多选题练习题及答案-高中数学-第5页-组卷网

22-23高二上·广西桂林·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知

分别是双曲线

的左､右焦点，则下列正确的有（）

A．双曲线的离心率为

B．双曲线的渐近线方程为

C．

的坐标为

D．直线

与双曲线有两个公共点

2023-02-26更新 | 343次组卷 | 2卷引用：广西桂林市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题

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2023·湖南长沙·一模

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

2 . 已知双曲线的方程为

，则（）

A．渐近线方程为	B．焦距为
C．离心率为	D．焦点到渐近线的距离为8

2024-02-03更新 | 347次组卷 | 11卷引用：湖南省长沙市2023届高三上学期新高考适应性考试数学试题

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21-22高二上·重庆沙坪坝·期末

多选题 | 容易(0.94) |

求双曲线的焦点坐标求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 关于双曲线

，下列说法正确的有（）

A．虚轴长为	B．渐近线方程为
C．焦点坐标为	D．离心率为

2022-01-24更新 | 722次组卷 | 4卷引用：重庆市第八中学校2021-2022学年高二艺术班上学期期末数学试题

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22-23高二上·云南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的焦点坐标抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值求直线与双曲线的交点坐标

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 已知

为坐标原点，

，

是抛物线

：

上的一点，

为其焦点，若

与双曲线

的右焦点重合，则下列说法正确的有（）

A．若

，则点

的横坐标为2

B．该抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为

C．若

外接圆与抛物线

的准线相切，则该圆面积为

D．

周长的最小值为

2022-11-07更新 | 704次组卷 | 1卷引用：云南省下关一中教育集团2022～2023学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题

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22-23高二上·吉林长春·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

5 . 已知双曲线方程

，则下列结论正确的是（）

A．一个焦点为

B．一条渐近线方程

C．双曲线的右焦点到一条渐近线的距离是6

D．双曲线的离心率是

2023-01-17更新 | 338次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市文理高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·福建厦门·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标求双曲线的实轴、虚轴求双曲线的离心率或离心率的取值范围求直线与双曲线的交点坐标

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知双曲线

：

，下列说法正确的是（）

A．双曲线的实轴长是2	B．双曲线与椭圆有相同的焦点
C．双曲线的离心率	D．直线与双曲线没有公共点

2023-11-14更新 | 316次组卷 | 1卷引用：福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期11月期中阶段测试数学试题

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22-23高二上·江西南昌·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的焦点坐标利用抛物线定义求动点轨迹双曲线的焦半径与焦点弦问题

名校

解题方法

弦长问题

7 . 以下关于圆锥曲线的命题中，其中是真命题的有（）

A．双曲线

与椭圆

有相同的焦点

B．过双曲线

的右焦点且被双曲线截得的弦长为10的直线共有2条

C．设A，B是两个定点，k是非零常数，若

，则动点P的轨迹是双曲线的一支

D．动圆P过定点

且与定直线l：

相切，则圆心P的轨迹方程是

2022-12-10更新 | 651次组卷 | 6卷引用：江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题

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21-22高二上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距双曲线定义的理解求双曲线的焦点坐标判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

8 . 以下关于圆锥曲线的说法正确的是（）

A．设

，

为两定点，

，动点

满足

，则动点

的轨迹是双曲线

B．方程

的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率

C．双曲线

与椭圆

有相同的焦点

D．若双曲线

：

的左､右焦点分别为

､

，

为双曲线

上一点，若

，则

或

2021-10-20更新 | 1092次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市六校2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题

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22-23高二上·新疆昌吉·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的焦点坐标抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

9 . 已知

为坐标原点，

，

是抛物线

上的一点，

为其焦点，若

与双曲线

的右焦点重合，则下列说法正确的有（）

A．若

，则点

的横坐标为6

B．该抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为

C．若

外接圆与抛物线

的准线相切，则该圆面积为

D．

周长的最小值为

2023-08-24更新 | 308次组卷 | 3卷引用：新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高二上学期11月期中质量检测数学试题

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22-23高二上·河北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

10 . 已知双曲线

，则（）

A．的焦点坐标为	B．的渐近线方程为
C．的虚轴长为	D．的离心率为

2022-11-10更新 | 657次组卷 | 5卷引用：河北省部分学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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