求双曲线的焦距多选题练习题及答案-江苏高中数学高三-组卷网

2023·重庆·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的焦距求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，过点

作x轴的垂线与双曲线交于A，B两点，若

为直角三角形，则（）

A．

B．双曲线的离心率

C．双曲线的焦距为

D．

的面积为

2023-05-21更新 | 704次组卷 | 6卷引用：江苏省宿迁市泗阳中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·江苏盐城·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线

名校

2 . 若曲线

，且

分别是1与9的等差中项与等比中项，则下列描述正确的是（）

A．曲线

可以表示焦点在

轴的椭圆

B．曲线

可以表示焦距是

的双曲线

C．曲线

可以表示离心率是

的椭圆

D．曲线

可以表示渐近线方程是

的双曲线

2023-01-13更新 | 595次组卷 | 6卷引用：江苏省无锡市江阴长泾中学2024届高三上学期阶段测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·江苏南通·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的焦距

名校

3 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，那么下列说法中正确的有（）

A．若点

在双曲线

上，则

B．双曲线

的焦点均在以

为直径的圆上

C．双曲线

上存在点

，使得

D．双曲线

上有8个点

，使得△

是直角三角形

2021-12-09更新 | 438次组卷 | 8卷引用：江苏省南通密卷2021届高三模拟试卷数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·山东潍坊·一模

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦距求双曲线的实轴、虚轴根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

4 . 已知双曲线

的左，右焦点分别为

，一条渐近线方程为

，

为

上一点，则以下说法正确的是（）

A．的实轴长为	B．的离心率为
C．	D．的焦距为

2021-03-10更新 | 2532次组卷 | 13卷引用：“8+4+4”小题强化训练(48)双曲线-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·江苏南通·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

求双曲线的焦距求双曲线的顶点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

函数与方程思想

5 . 已知双曲线

，对于

且

，则下列四个选项中因k改变而变化的是（）

A．焦距

B．离心率

C．顶点坐标

D．渐近线方程

2020-12-22更新 | 571次组卷 | 6卷引用：江苏省南通市海门中学2020-2021学年高三上学期阶段检测(二)数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的焦距根据双曲线的渐近线求标准方程求共渐近线的双曲线的标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法直接法解决离心率问题

6 . 已知双曲线

的右焦点为

，一条渐近线过点

，则下列结论正确的是（）

A．双曲线

的离心率为

B．双曲线

与双曲线

有相同的渐近线

C．若

到渐近线的距离为2，则双曲线

的方程为

D．若直线

与渐近线围成的三角形面积为

则焦距为

2020-12-16更新 | 534次组卷 | 4卷引用：江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高三上学期阶段性抽测二数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·山东·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦距求双曲线的顶点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

7 . 关于双曲线

与双曲线

，下列说法正确的是（）.

A．它们有相同的渐近线	B．它们有相同的顶点
C．它们的离心率不相等	D．它们的焦距相等

2020-09-08更新 | 1008次组卷 | 17卷引用：江苏省泰州中学2020-2021学年高三上学期第一次月度检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷