1 . 已知双曲线的方程为，椭圆与双曲线有相同的焦距，，是椭圆的上、下两个焦点，已知为椭圆上一点，且满足，若的面积为9.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）点为椭圆的上顶点，点是双曲线右支上任意一点，点是线段的中点，求点的轨迹方程.

2 . 已知双曲线经过两点，.求该双曲线的标准方程及其焦距.

3 . 已知双曲线的方程E：，则下列说法正确的是（       ）

A．E的虚轴长为1	B．E的渐近线方程为
C．E的焦距为2	D．E的渐近线上的点到右焦点的距离的最小值为1

4 . 已知双曲线，则（       ）

A．C的焦距为	B．C的虚轴长是实轴长的倍
C．双曲线与C的渐近线相同	D．直线上存在一点在C上

5 . 双曲线的渐近线方程是：，则双曲线的焦距为（       ）

A．3

B．6

C．

D．

6 . 关于双曲线与双曲线，下列说法正确的是（       ）.

A．它们有相同的渐近线	B．它们有相同的顶点
C．它们的离心率不相等	D．它们的焦距相等

7 . 已知双曲线的焦点与椭圆的焦点相同，则（       ）

A．1

B．3

C．4

D．5

8 . 如图，F₁、F₂分别是双曲线C：y²＝1的左、右焦点，过F₂的直线与双曲线C的两条渐近线分别交于A、B两点，若，•0，则双曲线C的焦距|F₁F₂|为_____．

9 . 已知、是双曲线的上、下焦点，点是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以线段为直径的圆经过点，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线的渐近线方程为

B．以为直径的圆的方程为

C．点的横坐标为

D．的面积为

10 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，且焦距大于4，则双曲线的标准方程可以为______．（写出一个即可）