1 . 若双曲线的实轴长为6，则__________．

2 . 已知椭圆 的左焦点是双曲线 的左顶点，则双曲线的渐近线为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线的虚轴长为2，其中一条渐近线方程为.且，分别是双曲线的左、右顶点.

(1)求双曲线的方程；
(2)设过点的动直线交双曲线右支于，两点，若直线，的斜率分别为，.
①试探究与的比值是否为定值.若是定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由；
②设，，，若，（），求的面积.

4 . 已知点是双曲线上位于第一象限内的一点，分别为的左､右焦点，的离心率和实轴长都为2，过点的直线交轴于点，交轴于点，过作直线的垂线，垂足为，则下列说法错误的是（       ）

A．的方程为

B．点的坐标为

C．的长度为1，其中为坐标原点

D．四边形面积的最小值为

5 . 如图，双曲线的离心率为，实轴长为，，分别为双曲线的左右焦点，过右焦点的直线与双曲线右支交于A，B两点，其中点A在第一象限.连接与双曲线左支交于点C，连接分别与x，y轴交于D，E两点.

(1)求该双曲线的标准方程；
(2)求面积的最小值.

6 . 已知双曲线的实轴长为4，离心率为．过点的直线l与双曲线C交于A，B两点．

(1)求双曲线C的标准方程；
(2)已知点，若直线QA，QB的斜率均存在，试问其斜率之积是否为定值？请给出判断与证明．

7 . 已知双曲线的一条渐近线斜率为，实轴长为4，则C的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线中心在原点，一顶点坐标为，且渐近线方程为，则其标准方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知双曲线的焦点到渐近线的距离为4，实轴长为6，则的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知双曲线的实轴长为，其中一个焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．