1 . 若双曲线的实轴长为6，则__________．

2 . 已知椭圆 的左焦点是双曲线 的左顶点，则双曲线的渐近线为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线的虚轴长为，两个顶点分别为椭圆的两个焦点，则的标准方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 双曲线：，已知为坐标原点，为双曲线上一动点，过作、分别垂直于两条渐近线，垂足为、，设，，
(1)求证：
(2)若双曲线实轴长为4，虚轴长为2，过分别作、平行于渐近线且与渐近线交于、两点，设的面积为，的面积为，求的范围．

5 . 经过点，且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程是_____________.

6 . 以椭圆的长轴端点为焦点、以椭圆焦点为顶点的双曲线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知平面直角坐标系中函数的图象是双曲线C，将曲线C绕原点顺时针旋转得到曲线，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知双曲线的虚轴长为2，其中一条渐近线方程为.且，分别是双曲线的左、右顶点.

(1)求双曲线的方程；
(2)设过点的动直线交双曲线右支于，两点，若直线，的斜率分别为，.
①试探究与的比值是否为定值.若是定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由；
②设，，，若，（），求的面积.

9 . 已知点是双曲线上位于第一象限内的一点，分别为的左､右焦点，的离心率和实轴长都为2，过点的直线交轴于点，交轴于点，过作直线的垂线，垂足为，则下列说法错误的是（       ）

A．的方程为

B．点的坐标为

C．的长度为1，其中为坐标原点

D．四边形面积的最小值为

10 . 已知双曲线C的实轴长为4，且与双曲线有公共的焦点．
(1)求双曲线C的方程；
(2)已知，P是C上的任意一点，求的最小值．