根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

23-24高二上·广东深圳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

1 . 经过点

，且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程是_____________.

2024-01-24更新 | 178次组卷 | 4卷引用：广东省深圳市高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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2023·广西·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程

2 . 已知双曲线

的焦点到渐近线的距离为4，实轴长为6，则

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-16更新 | 660次组卷 | 4卷引用：广西壮族自治区桂林市、河池市、防城港市2022-2023学年高三联合调研考试数学（文）试题

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22-23高二下·重庆永川·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

3 . 已知双曲线

的离心率为

，实轴长为

．
(1)写出双曲线的渐近线方程；
(2)直线

与双曲线右支交于不同的两点，求实数

的取值范围．

2023-02-07更新 | 1069次组卷 | 6卷引用：重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题

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21-22高二上·广西梧州·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

4 . 求适合下列条件的曲线的标准方程.
(1)实轴长为

，焦点坐标为

，求双曲线的标准方程；
(2)焦点在

轴正半轴上，且焦点到准线的距离是

的抛物线的标准方程.

2023-01-03更新 | 1288次组卷 | 5卷引用：广西梧州市藤县第七中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题

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22-23高二上·江苏连云港·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的顶点坐标根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程

5 . 求双曲线以椭圆

的焦点为顶点，且以椭圆的顶点为焦点，则双曲线的方程是（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-10更新 | 346次组卷 | 2卷引用：江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末调研数学试题（7）

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22-23高三上·江西·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

6 . 双曲线

的实轴长为4，则其渐近线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-11更新 | 1658次组卷 | 9卷引用：江西省智慧上进2023届高三上学期入学摸底考试数学（文）试题

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21-22高二上·江苏南京·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程根据离心率求双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

7 . 下图是一个“双曲狭缝”模型，直杆沿着与它不平行也不相交的轴旋转时形成双曲面，双曲面的边缘为双曲线．已知该模型左、右两侧的两段曲线(曲线AB与曲线CD)所在的双曲线离心率为2，曲线AB与曲线CD中间最窄处间的距离为10cm，点A与点C，点B与点D均关于该双曲线的对称中心对称，且|AB|＝30cm，则|AD|＝（）