1 . 已知椭圆 的左焦点是双曲线 的左顶点，则双曲线的渐近线为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知双曲线的虚轴长为，两个顶点分别为椭圆的两个焦点，则的标准方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 双曲线：，已知为坐标原点，为双曲线上一动点，过作、分别垂直于两条渐近线，垂足为、，设，，
(1)求证：
(2)若双曲线实轴长为4，虚轴长为2，过分别作、平行于渐近线且与渐近线交于、两点，设的面积为，的面积为，求的范围．

4 . 经过点，且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程是_____________.

5 . 以椭圆的长轴端点为焦点、以椭圆焦点为顶点的双曲线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知平面直角坐标系中函数的图象是双曲线C，将曲线C绕原点顺时针旋转得到曲线，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 若双曲线的实轴长为6，焦距为10，右焦点为，则下列结论正确的是序号是______.
①的焦点到渐近线的距离为4；②的离心率为；
③上的点到距离的最小值为2；④过的最短的弦长为.

8 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程.
(1)实轴长为，离心率为;
(2)已知双曲线的中心在原点，焦点，在坐标轴上，实轴长和虚轴长相等，且过点.

9 . 已知双曲线的一条渐近线为，且双曲线的虚轴长为．
(1)求双曲线的方程；
(2)记为坐标原点，过点的直线与双曲线相交于不同的两点、，若的面积为，求直线的方程．

10 . 3D打印是快速成型技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的技术，如图所示的塔筒为3D打印的双曲线型塔筒，该塔筒是由离心率为的双曲线的一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得到的，已知该塔筒（数据均以外壁即塔筒外侧表面计算）的上底直径为，下底直径为，喉部（中间最细处）的直径为，则该塔筒的高为（       ）

A．

B．

C．

D．