解题方法
1 . 若双曲线
的实轴长为6，焦距为10，右焦点为
，则下列结论正确的是序号是______ .
①
的焦点到渐近线的距离为4；②的离心率为
；
③上的点到距离的最小值为2；④过的最短的弦长为
.
的实轴长为6，焦距为10，右焦点为，则下列结论正确的是序号是①
的焦点到渐近线的距离为4；②的离心率为；③
上的点到距离的最小值为2；④过的最短的弦长为.
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解题方法
2 . 与双曲线
具有相同渐近线，且两顶点间的距离为2的双曲线方程为______ ．
具有相同渐近线，且两顶点间的距离为2的双曲线方程为
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3 . 已知双曲线
，以双曲线
的实轴和虚轴为对角线的四边形的面积为
，过双曲线的右焦点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为
，与另一条渐近线交于点
，若
，则双曲线的标准方程为___________ ．
，以双曲线的实轴和虚轴为对角线的四边形的面积为，过双曲线的右焦点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，与另一条渐近线交于点，若，则双曲线的标准方程为
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名校
4 . 若等轴双曲线的左、右顶点
分别为椭圆
的左、右焦点，点
是双曲线上异于的点，直线
的斜率分别为
，则
________
的左、右顶点分别为椭圆的左、右焦点，点是双曲线上异于的点，直线的斜率分别为，则
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2017-11-26更新
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557次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题
真题
解题方法
5 . 已知圆
．以圆与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为__________ ．
．以圆与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为
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2016-11-30更新
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1190次组卷
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4卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（山东卷）
2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（山东卷）2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（山东卷）上海市徐汇区2018-2019学年高二上学期期末数学试题（已下线）第13讲 双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）
