1 . 求下列双曲线的实轴和虚轴的长、顶点的坐标.
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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21-22高二·全国·课后作业
2 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)渐近线方程为
，实轴长为2且焦点在x轴上；
(2)顶点为
，
，渐近线方程为
；
(3)渐近线方程为
，且经过点
．
(1)渐近线方程为
，实轴长为2且焦点在x轴上；(2)顶点为
，，渐近线方程为；(3)渐近线方程为
，且经过点．
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2022-03-05更新
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295次组卷
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3卷引用：2.2 双曲线的简单几何性质
21-22高二·江苏·课后作业
解题方法
3 . （1）求离心率为
，虚半轴长为2的双曲线的标准方程．
（2）已知双曲线的焦点在y轴上，焦距为16，渐近线方程为y＝±
x，求双曲线的标准方程．
（3）已知双曲线的焦距为16，渐近线方程为y＝±x，求双曲线的标准方程．
（4）求一条渐近线方程为3x＋4y＝0，且经过点
的双曲线的标准方程．
，虚半轴长为2的双曲线的标准方程．（2）已知双曲线的焦点在y轴上，焦距为16，渐近线方程为y＝±
x，求双曲线的标准方程．（3）已知双曲线的焦距为16，渐近线方程为y＝±
x，求双曲线的标准方程．（4）求一条渐近线方程为3x＋4y＝0，且经过点
的双曲线的标准方程．
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21-22高二·江苏·课后作业
解题方法
4 . 一种冷却塔的外形是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面（如图）．现要求制造一个最小半径为8m，下口半径为15m，下口到最小半径圆面的距离为24m，高为27m的双曲线冷却塔，试计算上口的半径（精确到0.01m）．
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21-22高二·江苏·课后作业
解题方法
5 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)顶点在x轴上，焦距为10，离心率是；
(2)一个顶点的坐标为
，一个焦点的坐标为
；
(3)焦点在y轴上，一条渐近线方程为
，实轴长为12；
(4)渐近线方程为，焦点坐标为
和
．
(1)顶点在x轴上，焦距为10，离心率是
；(2)一个顶点的坐标为
，一个焦点的坐标为；(3)焦点在y轴上，一条渐近线方程为
，实轴长为12；(4)渐近线方程为
，焦点坐标为和．
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21-22高二·江苏·课后作业
解题方法
6 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)经过点
，
；
(2)焦点为
，
，经过点
；
(3)
，经过点
；
(4)经过
和
两点．
(1)经过点
，；(2)焦点为
，，经过点；(3)
，经过点；(4)经过
和两点．
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2022-02-28更新
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2608次组卷
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6卷引用：3.2.1 双曲线的标准方程
（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程双曲线的标准方程3.2.1 双曲线的标准方程（同步练习基础版）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（A卷·知识通关练）(1)苏教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3.2（1）
名校
解题方法
7 . 解答下列两个小题：
（1）双曲线
：
离心率为
，且点
在双曲线上，求的方程；
（2）双曲线
实轴长为2，且双曲线与椭圆
的焦点相同，求双曲线的标准方程．
（1）双曲线
：离心率为，且点在双曲线上，求的方程；（2）双曲线
实轴长为2，且双曲线与椭圆的焦点相同，求双曲线的标准方程．
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2021-08-02更新
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2170次组卷
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18卷引用：专题4.1 全册综合检测卷1-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题4.1 全册综合检测卷1-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）试卷09（第1章－3.2双曲线）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（2）天津市西青区第九十五中学益中学校2022-2023学年高二上学期期中阶段性检测数学试题河南省周口市郸城县英才中学高中部2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题3.4 圆锥曲线的方程（基础巩固卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2 双曲线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）四川省资阳市2020-2021学年高二下学期期末质量检测文科数学试题四川省资阳市2020-2021学年高二下学期期末质量检测理科数学试题（已下线）3.2.2双曲线的几何性质（备作业）-【上好课】-2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（基础过关）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 双曲线 (精练）湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(1)江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
8 . 在①左顶点为
，②渐近线方程为
，③离心率
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答．
问题：已知双曲线与椭圆
共焦点，且_______，求双曲线的标准方程．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分 ．
，②渐近线方程为，③离心率这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答．问题：已知双曲线与椭圆
共焦点，且_______，求双曲线的标准方程．
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2021-01-28更新
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218次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.3.2.1双曲线的性质（1）
沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.3.2.1双曲线的性质（1）江苏省盐城市滨海县八滩中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.2.2双曲线的几何性质（备作业）-【上好课】-2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）
