1 . 已知曲线，则下列结论正确的是（       ）

A．随着增大而减小

B．曲线的横坐标取值范围为

C．曲线与直线相交，且交点在第二象限

D．是曲线上任意一点，则的取值范围为

2 . 双曲线具有如下性质：双曲线在任意一点处的切线平分该点与两焦点连线的夹角.设为坐标原点，双曲线的左右焦点分别为，右顶点到一条渐近线的距离为2，右支上一动点处的切线记为，则（       ）

A．双曲线的渐近线方程为

B．双曲线的离心率为

C．当轴时，

D．过点作，垂足为

3 . 在平面直角坐标系中，已知，分别为曲线（且）的左、右焦点，则下列说法正确的是（       ）

A．若为双曲线，且它的一条渐近线方程为，则的焦距为

B．若，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，则的面积为

C．若为椭圆，且与双曲线有相同的焦点，则的值为

D．若，为曲线上一点，则的取值范围是

4 . 人教版必修第一册第92页上“探究与发现”的学习内容是“探究函数的图象与性质”，经探究它的图象实际上是双曲线.现将函数的图象绕原点顺时针旋转得到焦点位于轴上的双曲线，则该双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在平面直角坐标系中，已知点在双曲线的右支上运动，平行四边形的顶点，分别在的两条渐近线上，则下列结论正确的为（       ）

A．直线，的斜率之积为	B．的离心率为2
C．的最小值为	D．四边形的面积可能为

6 . 我们约定双曲线与双曲线为相似双曲线，其中相似比为.则下列说法正确的是(       )

A．的离心率相同，渐近线也相同

B．以的实轴为直径的圆的面积分别记为，则

C．过上的任一点引的切线交于点，则点为线段的中点

D．斜率为的直线与的右支由上到下依次交于点、，则

7 . 已知双曲线的方程为两点分别是双曲线的左，右顶点，点是双曲线上任意一点（与两点不重合），记直线的斜率分别为，则（       ）

A．双曲线的焦点到渐近线的距离为4

B．若双曲线的实半轴长，虚半轴长同时增加相同的长度，则离心率变大

C．为定值

D．存在实数使得直线与双曲线左，右两支各有一个交点