名校
1 . 已知曲线,则下列结论正确的是( )
A.随着增大而减小 |
B.曲线的横坐标取值范围为 |
C.曲线与直线相交,且交点在第二象限 |
D.是曲线上任意一点,则的取值范围为 |
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2024-03-13更新
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1460次组卷
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4卷引用:广东省江门市2024届高三一模考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 双曲线具有如下性质:双曲线在任意一点处的切线平分该点与两焦点连线的夹角.设为坐标原点,双曲线的左右焦点分别为,右顶点到一条渐近线的距离为2,右支上一动点处的切线记为,则( )
A.双曲线的渐近线方程为 |
B.双曲线的离心率为 |
C.当轴时, |
D.过点作,垂足为 |
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2024-03-03更新
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1040次组卷
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3卷引用:广东省广州市天河区2024届高三毕业班综合测试(二)数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知为双曲线:上位于第一象限内一点,过点作x轴的垂线,垂足为,点与点关于原点对称,点为双曲线的左焦点,则( )
A.若,则 |
B.若,则的面积为9 |
C. |
D.的最小值为8 |
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2023-11-17更新
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1290次组卷
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5卷引用:广东省阳江市高新区2023-2024学年高二上学期1月期末监测数学试题
4 . 在平面直角坐标系中,、为圆与轴的交点,点为该平面内异于、的动点,且直线与直线的斜率之积为,设动点的轨迹为曲线,则下列说法正确的是( )
A.若,则曲线方程为 |
B.若,则曲线的离心率为 |
C.若,则曲线有渐近线,且渐近线方程为 |
D.若,,过原点的直线与曲线交于、两点,则面积最大值为 |
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2023-12-16更新
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208次组卷
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2卷引用:广东省潮州市高级中学2023-2024学年高二上学期级第二次阶段考试试卷
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,已知,分别为曲线(且)的左、右焦点,则下列说法正确的是( )
A.若为双曲线,且它的一条渐近线方程为,则的焦距为 |
B.若,过点作的一条渐近线的垂线,垂足为,则的面积为 |
C.若为椭圆,且与双曲线有相同的焦点,则的值为 |
D.若,为曲线上一点,则的取值范围是 |
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2023-11-21更新
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519次组卷
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3卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(三)
6 . 形如的函数是我们在中学阶段最常见的一个函数模型,因其形状像极了老师给我们批阅作业所用的“√”,所以也称为“对勾函数”.研究证明,对勾函数可以看作是焦点在坐标轴上的双曲线绕原点旋转得到,即对勾函数是双曲线.已知为坐标原点,下列关于函数的说法正确的是( )
A.渐近线方程为和 |
B.的对称轴方程为和 |
C.是函数图象上两动点,为的中点,则直线的斜率之积为定值 |
D.是函数图象上任意一点,过点作切线,交渐近线于两点,则的面积为定值 |
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2023-07-09更新
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1151次组卷
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6卷引用:广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题
广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题安徽省安庆、池州、铜陵三市2022-2023学年高二下学期联合期末检测数学试题(已下线)第一章 导数与函数的图像 专题二 函数的凹凸性与渐近线 微点2 函数的凹凸性与渐近线综合训练(已下线)第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点1 导数中常见函数的图像及其性质(一)(已下线)大招6 对勾函数(已下线)专题8 函数新定义问题(过关集训)(压轴题大全)
名校
解题方法
7 . 人教版必修第一册第92页上“探究与发现”的学习内容是“探究函数的图象与性质”,经探究它的图象实际上是双曲线.现将函数的图象绕原点顺时针旋转得到焦点位于轴上的双曲线,则该双曲线的离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-15更新
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2065次组卷
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4卷引用:广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题
名校
8 . 已知曲线的方程为(且),,分别为与轴的左、右交点,为上任意一点(不与,重合),则( )
A.若,则为双曲线,且渐近线方程为 |
B.若点坐标为,则为焦点在轴上的椭圆 |
C.若点的坐标为,线段与轴垂直,则 |
D.若直线,的斜率分别为,,则 |
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2023-03-01更新
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1771次组卷
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4卷引用:广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,已知点在双曲线的右支上运动,平行四边形的顶点,分别在的两条渐近线上,则下列结论正确的为( )
A.直线,的斜率之积为 | B.的离心率为2 |
C.的最小值为 | D.四边形的面积可能为 |
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2023-01-20更新
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891次组卷
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4卷引用:广东省深圳市南山区2023届高三上学期期末数学试题
解题方法
10 . 我们约定双曲线与双曲线为相似双曲线,其中相似比为.则下列说法正确的是( )
A.的离心率相同,渐近线也相同 |
B.以的实轴为直径的圆的面积分别记为,则 |
C.过上的任一点引的切线交于点,则点为线段的中点 |
D.斜率为的直线与的右支由上到下依次交于点、,则 |
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2022-04-11更新
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987次组卷
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5卷引用:广东省茂名市2022届高三下学期调研(四)数学试题
广东省茂名市2022届高三下学期调研(四)数学试题山东省潍坊市2022届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题(已下线)临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)