2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知双曲线
(a>0，b>0)的离心率为2，则其渐近线方程为（ ）
(a>0，b>0)的离心率为2，则其渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
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2 . 已知双曲线C：
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A．双曲线C的焦距为 | B．双曲线的两条渐近线方程为 |
| C．双曲线的离心率为 | D．双曲线有且仅有两条过点 的切线 |
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3 . 已知双曲线
，直线
. 双曲线
上的点
到直线
的距离最小，则点的横坐标为（ ）
，直线. 双曲线上的点到直线的距离最小，则点的横坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
4 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为
，
，圆
上的点到C的一条渐近线的距离的最大值为
，A是双曲线C右支上一点，线段
与双曲线C的左支交于点B，若
的重心与内心重合，则直线AB的方程为（ ）
的左、右焦点分别为，，圆上的点到C的一条渐近线的距离的最大值为，A是双曲线C右支上一点，线段与双曲线C的左支交于点B，若的重心与内心重合，则直线AB的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 设椭圆
与双曲线（其中
）的离心率分别为
，
，且直线
与双曲线的左、右两支各交于一点，下列结论正确的有（ ）
与双曲线（其中）的离心率分别为，，且直线与双曲线的左、右两支各交于一点，下列结论正确的有（ ）A．的取值范围是 | B．的取值范围是 |
C． 的取值范围是 | D． 的取值范围是 |
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2024高三·全国·专题练习
6 . 已知O为坐标原点，直线
与双曲线E：
及其渐近线从左到右依次交于点A，B，C，D，双曲线E的左焦点为，若直线OA垂直平分线段
，则
______ ．
与双曲线E：及其渐近线从左到右依次交于点A，B，C，D，双曲线E的左焦点为，若直线OA垂直平分线段，则
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解题方法
7 . 双曲线
的两条渐近线夹角为______ ．
的两条渐近线夹角为
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解题方法
8 . 如图，已知双曲线：（
，
）的右焦点为
，点是双曲线的渐近线上的一点，点
是双曲线左支上的一点.若四边形
是一个平行四边形，且
，则双曲线的离心率是（ ）
：（，）的右焦点为，点是双曲线的渐近线上的一点，点是双曲线左支上的一点.若四边形是一个平行四边形，且，则双曲线的离心率是（ ）
A． | B．2 | C． | D．3 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，以线段
为直径的圆交双曲线的一条渐近线于点，过点作
轴的垂线，垂足为
．则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，以线段为直径的圆交双曲线的一条渐近线于点，过点作轴的垂线，垂足为．则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则双曲线的渐近线方程为 |
| B．若点为线段的三等分点，则双曲线的离心率为3 |
C．若点为线段的三等分点， ，则双曲线的方程为 |
D．若 的面积为1，则双曲线的焦距长的最小值为4 |
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名校
10 . 若圆M：
与双曲线C：的渐近线相切，则
（ ）
与双曲线C：的渐近线相切，则（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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231次组卷
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2卷引用：吉林省部分名校（抚松县第一中学等）2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷
