名校
解题方法
1 . 已知圆
与中心在原点､焦点在
轴上的双曲线
的一条渐近线相切，则双曲线的离心率为__________ .
与中心在原点､焦点在轴上的双曲线的一条渐近线相切，则双曲线的离心率为
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解题方法
2 . 经过双曲线
的右焦点
作该双曲线的一条渐近线的垂线
，垂足为
，且交另一条渐近线于点
，若
，则
的值为（ ）
的右焦点作该双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，且交另一条渐近线于点，若，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知
分别为双曲线
的左､右焦点，过双曲线
右支上一点
作直线交轴于点
，交
轴于点，则下列说法正确的是（ ）
分别为双曲线的左､右焦点，过双曲线右支上一点作直线交轴于点，交轴于点，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的离心率 |
B．双曲线的渐近线方程为 |
C．点的坐标为 |
D．四边形 面积的最小值为4 |
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解题方法
4 . 已知曲线
，则（ ）
，则（ ）A．当 时，曲线是椭圆 |
B．当 时，曲线是以直线为渐近线的双曲线 |
C．存在实数 ，使得过点 |
D．当 时，直线 总与曲线相交 |
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2024-02-24更新
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275次组卷
|
4卷引用：河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
5 . 已知双曲线
，直线
与C交于A，B两点，点P是C上异于A，B的一点，则（ ）
，直线与C交于A，B两点，点P是C上异于A，B的一点，则（ ）A．C的焦点到其渐近线的距离为 |
B．直线 与 的斜率之积为2 |
| C．过C的一个焦点作弦长为4的直线只有1条 |
D．点P到两条渐近线的距离之积为 |
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
(
)，以双曲线C的右顶点A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
()，以双曲线C的右顶点A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点，若，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D．2 |
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2024-02-23更新
|
781次组卷
|
3卷引用：广西壮族自治区三新学术联盟2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
7 . 如图，已知双曲线
的左顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心，R为半径的圆与双曲线E的一条渐近线交于P，Q两点，若
，则双曲线C的离心率为（ ）
的左顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心，R为半径的圆与双曲线E的一条渐近线交于P，Q两点，若，则双曲线C的离心率为（ ） A． | B． | C． | D．2 |
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解题方法
8 . 已知双曲线
的中心在原点，对称轴为坐标轴，且经过点
，
，则下列结论中错误的是（ ）
的中心在原点，对称轴为坐标轴，且经过点，，则下列结论中错误的是（ ）A．的标准方程为 | B．的离心率等于 |
C．与双曲线 的渐近线不相同 | D．直线 与有且仅有一个公共点 |
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解题方法
9 . 已知
、
是双曲线
的左右焦点，过作的一条渐近线的垂线，垂足为
，且
的面积为
（
为双曲线的半焦距），则的渐近线方程为______ .
、是双曲线的左右焦点，过作的一条渐近线的垂线，垂足为，且的面积为（为双曲线的半焦距），则的渐近线方程为
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10 . 已知
是双曲线C：
（
，
）的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂线，垂足为A，交另一条渐近线于点B，若
，则下列结论正确的是（ ）
是双曲线C：（，）的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂线，垂足为A，交另一条渐近线于点B，若，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C．离心率 | D．若 ，则 |
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