1 . 已知为坐标原点,曲线:和曲线:有公共点,直线:与曲线的左支相交于A、B两点,线段的中点为M.
(1)若曲线和有且仅有两个公共点,求曲线的离心率和渐近线方程.
(2)若,直线经过点,且,求直线的方程.
(3)若直线:与曲线相交于C、D两点,且直线经过线段中点N,求证:.
(1)若曲线和有且仅有两个公共点,求曲线的离心率和渐近线方程.
(2)若,直线经过点,且,求直线的方程.
(3)若直线:与曲线相交于C、D两点,且直线经过线段中点N,求证:.
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2 . 如图:双曲线的左、右焦点分别为,,过作直线l交y轴于点Q.
(1)当直线l平行于的一条渐近线时,求点到直线l的距离;
(2)当直线l的斜率为1时,在的右支上是否存在点P,满足?若存在,求出P点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)当直线l平行于的一条渐近线时,求点到直线l的距离;
(2)当直线l的斜率为1时,在的右支上是否存在点P,满足?若存在,求出P点的坐标;若不存在,说明理由.
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3 . 已知双曲线,过双曲线C上任意一点P作两条渐近线的垂线,垂足分别为M,N,则的最小值为
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2022-12-27更新
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608次组卷
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5卷引用:上海市向明中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市向明中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量检测数学试题(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(3)(已下线)通关练16 双曲线13考点精练(100题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
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4 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线.
(1)写出过双曲线C的左顶点且与双曲线两条渐近线平行的直线方程;
(2)设F是C的左焦点,M是C右支上一点.若,求过M点的坐标;
(3)设斜率为的直线交C于P、Q两点,若l与圆相切,求证:.
(1)写出过双曲线C的左顶点且与双曲线两条渐近线平行的直线方程;
(2)设F是C的左焦点,M是C右支上一点.若,求过M点的坐标;
(3)设斜率为的直线交C于P、Q两点,若l与圆相切,求证:.
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5 . 设函数由方程确定,下列结论正确的是________ (请将你认为正确的序号都填上)
① 是上的单调递减函数;
② 对于任意,恒成立;
③ 对于任意,关于的方程都有解;
④ 存在反函数,且对任意,总有成立.
① 是上的单调递减函数;
② 对于任意,恒成立;
③ 对于任意,关于的方程都有解;
④ 存在反函数,且对任意,总有成立.
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2019-12-05更新
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581次组卷
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2卷引用:上海市大同中学2017届高三上学期期中数学试题