已知方程求双曲线的渐近线练习题及答案-高中数学开学考试-组卷网

23-24高二上·四川泸州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的顶点坐标求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线

名校

1 . 已知双曲线

的左，右焦点分别是

，

，左，右顶点分别是A，B，点P在C上，l是C的一条渐近线，O是坐标原点，则下列说法正确的是（）

A．焦点

到l的距离为1

B．若

，则

的面积为1

C．若l的倾斜角为30°，则其实轴长为

D．若直线PA，PB的斜率分别为

，则

2024-03-12更新 | 234次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈工大附中校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·云南昭通·期末

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

2 . 已知点P是双曲线

上任意一点，

，

是C的左、右焦点，则下列结论正确的是（）

A．	B．C的离心率为
C．	D．C的渐近线方程为

2024-03-07更新 | 292次组卷 | 3卷引用：甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二下学期开校质量检测数学试卷

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23-24高二上·山西太原·期末

单选题 | 容易(0.94) |

已知方程求双曲线的渐近线

名校

3 . 已知双曲线

，则该双曲线的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-27更新 | 1563次组卷 | 3卷引用：山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题

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23-24高二上·江苏盐城·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离已知方程求双曲线的渐近线

名校

4 . 若双曲线

的一条渐近线与直线

平行，则双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为__________．

2024-02-05更新 | 970次组卷 | 8卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期入学考试数学（文）试题

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23-24高二上·湖北·期末

单选题 | 较难(0.4) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知双曲线

的右焦点为

，过点

作双曲线的一条渐近线的垂线

，垂足为

，若直线

与双曲线

的另一条渐近线交于点

，且

（

为坐标原点），则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 470次组卷 | 4卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高三上·云南德宏·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

、

，过原点的直线

与双曲线交于A、B两点.若四边形

为矩形，且

，则下列正确的是（）

A．	B．双曲线的离心率为
C．矩形的面积为	D．双曲线的渐近线方程为

2024-01-27更新 | 311次组卷 | 4卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期开学摸底考试数学试题

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23-24高二上·江苏无锡·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知双曲线

左、右焦点分别为

、

，

、

为双曲线一条渐近线上的两点，

为双曲线的右顶点，若四边形

为矩形，且

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-25更新 | 168次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题

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23-24高二上·四川南充·期末

单选题 | 容易(0.94) |

已知方程求双曲线的渐近线

8 . 已知双曲线：，则其渐近线方程为（）．

A．

B．

C．

D．

2024-01-24更新 | 341次组卷 | 3卷引用：河北省秦皇岛市新世纪高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷

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23-24高二上·江苏南京·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件根据方程表示椭圆求参数的范围已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

9 . 已知曲线C的方程为

（

），则下列结论正确的是（）

A．当

时，曲线C为圆

B．“

”是“曲线C为焦点在x轴上的椭圆”的必要且不充分条件

C．存在实数k使得曲线C为双曲线，且离心率为

D．当

时，曲线C为双曲线，其渐近线方程为

2024-01-23更新 | 264次组卷 | 3卷引用：福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·四川巴中·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

10 . 已知点P在双曲线

的右支上，

，

是双曲线的左、右焦点，则下列说法正确的是（）

A．	B．离心率
C．渐近线方程为	D．点到渐近线的距离为3

2024-01-22更新 | 263次组卷 | 4卷引用：江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷

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