已知方程求双曲线的渐近线练习题及答案-高中数学专题练习-组卷网

23-24高二上·浙江绍兴·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知

，

是双曲线C：

的左右焦点，过

作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为N，直线

与双曲线C交于点

，且

均在第一象限，若

，则双曲线C的离心率是________．

2024-03-12更新 | 211次组卷 | 2卷引用：专题15 双曲线离心率（一题多解）

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23-24高二上·云南昭通·期末

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

2 . 已知点P是双曲线

上任意一点，

，

是C的左、右焦点，则下列结论正确的是（）

A．	B．C的离心率为
C．	D．C的渐近线方程为

2024-03-07更新 | 293次组卷 | 3卷引用：广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题11-16

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23-24高二上·江西上饶·期末

多选题 | 较难(0.4) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线的切线方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

解题方法

直接法解决离心率问题面积问题

3 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

、

，左、右顶点分别为

、

，

为双曲线右支上的一点，且直线

与

的斜率之积等于

，过点

的切线与双曲线的渐近线交于

、

两点，则下列说法正确的有（）

A．双曲线的渐近线方程为	B．
C．离心率	D．

2024-02-21更新 | 147次组卷 | 2卷引用：广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题11-16

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23-24高二上·福建福州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 设双曲线

的左､右焦点分别为

，点

在

的右支上，且不与

的顶点重合，则下列命题中正确的是（）

A．若

，则

的两条渐近线的方程是

B．若点

的坐标为

，则

的离心率大于3

C．若

，则

的面积等于

D．若

为等轴双曲线，且

，则

2024-02-17更新 | 102次组卷 | 2卷引用：广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题11-16

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23-24高二上·福建厦门·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

5 . 点

到双曲线

的渐近线的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-14更新 | 807次组卷 | 4卷引用：热点7-1 直线与圆综合（10题型+满分技巧+限时检测）

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2024·陕西·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知双曲线

的一条渐近线l与椭圆

交于A，B两点，若

，（

是椭圆的两个焦点），则E的离心率为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-13更新 | 1009次组卷 | 6卷引用：专题07 双曲线与抛物线（分层练）（五大题型+12道精选真题）

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23-24高二上·重庆·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线

名校

7 . 已知椭圆的左焦点是双曲线的左顶点，则双曲线的渐近线为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-13更新 | 558次组卷 | 3卷引用：广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题1-6

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23-24高三上·山西运城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围渐近线综合问题

8 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，A为C的右顶点，以

为直径的圆与C的一条渐近线交于P，Q两点，且

，则双曲线C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．3

2024-02-12更新 | 865次组卷 | 6卷引用：专题07 双曲线与抛物线（分层练）（五大题型+12道精选真题）

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23-24高二上·内蒙古锡林郭勒盟·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知双曲线

（

，

）的右焦点与抛物线

（

）的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于M，N两点，交双曲线的渐近线于P，Q两点.若

，则双曲线的离心率为______________.

2024-02-06更新 | 256次组卷 | 3卷引用：3.3.1 抛物线及其标准方程【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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23-24高二上·福建福州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

已知方程求双曲线的渐近线

名校

10 . 已知双曲线

的一个焦点坐标为

，则该双曲线的渐近线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-06更新 | 749次组卷 | 3卷引用：信息必刷卷01（北京专用）

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