已知方程求双曲线的渐近线练习题及答案-2021年高中数学高二单元测试-组卷网

2021·山东日照·二模

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线已知方程求双曲线的渐近线

名校

1 . 已知曲线C的方程为

，则（）

A．当

时，曲线C为圆

B．当

时，曲线C为双曲线，其渐近线方程为

C．当

时，曲线C表示焦点在x轴上的椭圆

D．不存在实数m使得曲线C为双曲线，其离心率为

2023-01-03更新 | 741次组卷 | 17卷引用：专题15 《圆锥曲线的方程》综合测试卷--《2021--2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）》

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高二下·内蒙古鄂尔多斯·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据双曲线过的点求标准方程已知方程求双曲线的渐近线求双曲线中的最值问题

名校

解题方法

渐近线综合问题范围问题

2 . 已知双曲线Γ：

经过点

，且其中一焦点

到一条渐近线的距离为1.
(1)求双曲线Γ的方程；
(2)过点P作两条相互垂直的直线PA，PB分别交双曲线Γ于A，B两点，求点P到直线AB距离的最大值.

2022-11-23更新 | 513次组卷 | 6卷引用：专题01 《圆锥曲线与方程》中的典型题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二·江苏·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围渐近线综合问题

3 . 已知

为双曲线

的右焦点，经过点

的直线

交

的两条渐近线于

两点，

为坐标原.若

，则以下说法正确的是（）

A．是的角平分线	B．
C．两条渐近线夹角的余弦值为	D．双曲线的离心率为

2022-01-03更新 | 371次组卷 | 1卷引用：专题27 《圆锥曲线与方程》中的夹角角度问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二·江苏·单元测试

单选题 | 容易(0.94) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

渐近线综合问题

4 . 离心率为2的双曲线

的渐近线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-10更新 | 656次组卷 | 2卷引用：第三章圆锥曲线与方程B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·黑龙江鸡西·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . （多选题）已知曲线

，则下列说法正确的是（）．

A．若

，则C是焦点在x轴上的椭圆

B．若

，则C是圆

C．若

，

，则C是双曲线，其渐近线方程为

D．若

，则C是双曲线，其离心率为

或

2021-12-04更新 | 586次组卷 | 5卷引用：专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·江苏宿迁·期中

多选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知双曲线

，双曲线

与双曲线

有相同的渐近线，抛物线

以双曲线

的左焦点F为焦点，则下列判断正确的是（）

A．抛物线

标准方程为

B．双曲线

的焦点到双曲线

的渐近线的距离为1

C．若双曲线

焦点在

轴，则双曲线

的离心率为

D．若双曲线

与抛物线

交于A、B两点，则

2021-12-04更新 | 580次组卷 | 3卷引用：专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程

7 . 已知双曲线

（

）的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-02更新 | 654次组卷 | 2卷引用：第三章圆锥曲线的方程单元检测卷（知识达标卷）【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·江苏盐城·期中

多选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

8 . 双曲线

的离心率恰好等于它的一条渐近线的斜率的两倍，则渐近线的斜率可以为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-27更新 | 442次组卷 | 2卷引用：第三章圆锥曲线的方程单元检测卷（知识达标卷）【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二·江苏·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知方程求双曲线的渐近线求直线与双曲线的交点坐标求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

解题方法

待定系数法求圆方程面积问题

9 . 已知F₁，F₂分别是双曲线C：y²－x²＝1的上、下焦点，点P是其一条渐近线上一点，且以线段F₁F₂为直径的圆经过点P，则（）

A．双曲线C的渐近线方程为y＝±x

B．以F₁F₂为直径的圆的方程为x²＋y²＝1

C．点P的横坐标为±1

D．△PF₁F₂的面积为

2021-11-18更新 | 1018次组卷 | 11卷引用：第3章圆锥曲线与方程（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·安徽六安·期中

单选题 | 较难(0.4) |

已知方程求双曲线的渐近线根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

10 . 已知实数

，

满足

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-14更新 | 1718次组卷 | 9卷引用：第三章圆锥曲线的方程单元检测卷（知识达标卷）【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷