已知方程求双曲线的渐近线练习题及答案-2021年高中数学高二开学考试-组卷网

21-22高二上·山东济宁·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线中的定值问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题定值问题

1 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

、

，

为双曲线

右支上的动点，过

作两渐近线的垂线，垂足分别为

、

．若圆

与双曲线

的渐近线相切，则下列命题正确的是（）

A．双曲线

的离心率

B．当点

异于顶点时，

的内切圆的圆心总在直线

上

C．

为定值

D．

的最小值为

2023-03-15更新 | 695次组卷 | 7卷引用：山东省济宁市育才中学2021-2022学年高二上学期开学考试（B版）数学试题

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2021·北京丰台·二模

单选题 | 较易(0.85) |

由直线与圆的位置关系求参数已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

2 . 已知双曲线

的渐近线与圆

相切，则a=（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-17更新 | 479次组卷 | 17卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（理）试题

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20-21高二上·江苏淮安·期末

多选题 | 容易(0.94) |

已知方程求双曲线的渐近线

名校

3 . 下列双曲线中，渐近线方程为

的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-16更新 | 1117次组卷 | 13卷引用：重庆市合川实验中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题

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20-21高二下·浙江台州·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线

名校

4 . 双曲线

的焦距是_______，渐近线方程是_____．

2021-09-16更新 | 221次组卷 | 1卷引用：浙江省台州市路桥中学2020-2021学年高二下学期返校考数学试题

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20-21高二下·黑龙江牡丹江·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

5 . 双曲线

：

（

）的离心率为2，则（）

A．双曲线的实轴长为1	B．双曲线的焦距为4
C．双曲线的渐近线方程为	D．

2021-03-25更新 | 175次组卷 | 2卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题

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20-21高二下·江西南昌·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知圆的弦长求方程或参数已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 若双曲线

的一条渐近线被圆

所截得的弦长为

，则

的离心率为 _________

2021-03-23更新 | 985次组卷 | 3卷引用：江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题

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20-21高二下·上海黄浦·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线

名校

7 . 双曲线

的左右焦点分别为F₁、F₂，P为右支上一点，且

，

，则双曲线渐近线为_______.

2021-03-23更新 | 98次组卷 | 1卷引用：上海市大同中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题

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20-21高二下·江苏南通·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线双曲线中的通径问题

名校

解题方法

渐近线综合问题

8 . 已知双曲线

左､右焦点分别为

，

，过

作

轴的垂线

交双曲线

的于

，

两点，若

的周长为25，则双曲线

的渐近线方程为（）．

A．

B．

C．

D．

2021-03-17更新 | 615次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二下学期期初调研测试数学试题

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20-21高二下·浙江·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 已知方程求双曲线的渐近线

解题方法

渐近线综合问题

9 . 已知双曲线

的一个焦点到渐近线的距离为2，且与椭圆

有公共焦点，则双曲线的渐近线为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-15更新 | 438次组卷 | 1卷引用：浙江省之江教育评价2020-2021学年高二下学期3月返校联考数学试题

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20-21高二下·陕西安康·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

渐近线综合问题

10 . 已知抛物线

的焦点与双曲线

的一个焦点重合，且抛物线的准线被双曲线截得的线段长为

，该双曲线的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-09更新 | 739次组卷 | 6卷引用：陕西省安康市石泉中学2020-2021学年高二下学期开学摸底考试文科数学试题

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