已知方程求双曲线的渐近线练习题及答案-2021年高中数学高二开学考试-组卷网

21-22高二上·山东济宁·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线中的定值问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题定值问题

1 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

、

，

为双曲线

右支上的动点，过

作两渐近线的垂线，垂足分别为

、

．若圆

与双曲线

的渐近线相切，则下列命题正确的是（）

A．双曲线

的离心率

B．当点

异于顶点时，

的内切圆的圆心总在直线

上

C．

为定值

D．

的最小值为

2023-03-15更新 | 710次组卷 | 7卷引用：山东省济宁市育才中学2021-2022学年高二上学期开学考试（B版）数学试题

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2014·北京顺义·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线

名校

2 . 双曲线

的渐近线方程为_________．

2022-11-18更新 | 1182次组卷 | 31卷引用：安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学(文)试题

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2020·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程求直线与双曲线的交点坐标

名校

解题方法

渐近线综合问题

3 . 已知双曲线

的离心率等于

，过

的右焦点

的直线与双曲线

的两条渐近线分别交于点

，

，若以

为直径的圆

过点

(

为坐标原点)，则下列说法正确的是（）

A．双曲线的渐近线方程为	B．直线的倾斜角为
C．圆的面积等于	D．与的面积之比为

2020-11-25更新 | 2600次组卷 | 12卷引用：广东深圳龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题

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20-21高二上·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线

名校

4 . 已知双曲线

的焦点到渐近线的距离为1，且与椭圆

有公共焦点.则双曲线

的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-02更新 | 2126次组卷 | 13卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二2月入学考试数学（文）试题

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20-21高三上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程定义法求焦点弦

5 . 已知双曲线

：

的实轴长是2，右焦点与抛物线

：

的焦点

重合，双曲线

与抛物线

交于

、

两点，则下列结论正确的是（）

A．双曲线的离心率为	B．抛物线的准线方程是
C．双曲线的渐近线方程为	D．

2020-11-27更新 | 1918次组卷 | 10卷引用：江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期期初质量评估数学试题

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20-21高三上·安徽池州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由直线与圆的位置关系求参数已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

6 . 已知双曲线

的两条渐近线均与圆

相切，则双曲线C的离心率为（）

A．

B．2

C．3

D．4

2020-01-29更新 | 1837次组卷 | 11卷引用：江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（理）试题

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20-21高二上·江苏淮安·期末

多选题 | 容易(0.94) |

已知方程求双曲线的渐近线

名校

7 . 下列双曲线中，渐近线方程为

的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-16更新 | 1124次组卷 | 13卷引用：重庆市合川实验中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题

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20-21高二下·江西南昌·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知圆的弦长求方程或参数已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 若双曲线

的一条渐近线被圆

所截得的弦长为

，则

的离心率为 _________

2021-03-23更新 | 989次组卷 | 3卷引用：江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题

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20-21高二下·浙江·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

已知方程求双曲线的渐近线

名校

9 . 直线

是双曲线

的一条渐近线，则实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-05更新 | 829次组卷 | 6卷引用：浙江省名校协作体2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题

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2021·北京丰台·二模

单选题 | 较易(0.85) |

由直线与圆的位置关系求参数已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

10 . 已知双曲线

的渐近线与圆

相切，则a=（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-17更新 | 497次组卷 | 17卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（理）试题

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