10. 圆锥曲线为什么被冠以圆锥之名?因为它可以从圆锥中截取获得.我们知道,用一个垂直于圆锥的轴的平面去截圆锥,截口曲线(截而与圆锥侧面的交线)是一个圆,用一个不垂直于轴的平面截圆锥,当截面与圆锥的轴的夹角
不同时,可以得到不同的截口曲线,它们分别是椭圆、抛物线、双曲线.因此,我们将圆、椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线.截口曲线形状与
和圆锥轴截面半顶角
有如下关系
;当
时,截口曲线为椭圆;当
时,截口曲线为抛物线:当
时,截口曲线为双曲线.(如左图)
现有一定线段
AB与平面
夹角
(如上右图),
B为斜足,
上一动点
P满足
,设
P点在
的运动轨迹是
,则(
)
A.当,时,是椭圆 | B.当,时,是双曲线 |
C.当,时,是抛物线 | D.当,时,是椭圆 |