1 . 已知双曲线的渐近线方程为，虚轴的一个端点到其中一条渐近线的距离为，则双曲线的方程为（       ）

A．	B．或
C．	D．或

2 . 已知双曲线的一条渐近线与圆相交所得弦长为2，函数且过定点，若双曲线过点，则双曲线的实轴长为________．

3 . 双曲线的一条渐近线方程为分别为该双曲线的左右焦点，为双曲线上的一点，则的最小值为（       ）

A．2

B．4

C．8

D．12

4 . 已知双曲线C：的左焦点为F．过点F的直线交C的左支于M、N两点，直线l：为C的一条渐近线，则下列说法正确的有（       ）

A．	B．直线l上存在点Q，使得
C．的最小值为1	D．点M到直线：距离的最小值为2022

5 . （多选）双曲线C：1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，过右焦点F₂且斜率为k的直线交右支于P，Q两点，以F₁Q为直径的圆过点P，则（　　）

A．若△PF1Q的内切圆与PF1相切于M，则F1M＝a

B．若双曲线C的方程为1，则△PF1Q的面积为24

C．存在离心率为的双曲线满足条件

D．若3PF2＝QF2，则双曲线C的离心率为

6 . 已知双曲线经过点，两条渐近线的夹角为，直线交双曲线于两点.
(1)求双曲线的方程.
(2)若动直线经过双曲线的右焦点，是否存在轴上的定点，使得以线段为直径的圆恒过点？若存在，求实数的值；若不存在，请说明理由.

7 . 已知双曲线的离心率是，点是双曲线的一个焦点，且点到双曲线的一条渐近线的距离是2.
(1)求双曲线的标准方程.
(2)设点在直线上，过点作两条直线，直线与双曲线交于两点，直线与双曲线交于两点.若直线与直线的倾斜角互补，证明：.

8 . 已知双曲线经过点，且渐近线方程为.
(1)求C的方程；
(2)若抛物线与C的右支交于点A，B，证明：直线AB过定点.

9 . 已知双曲线的两条渐近线均与圆相切，右焦点和圆心重合，则该双曲线的标准方程为____________．

10 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，左焦点为，点P在双曲线右支上运动，点Q在圆上运动，则的最小值为___________.