解题方法
1 . 求适合下列条件的双曲线标准方程．
(1)虚轴长为12，离心率为
；
(2)顶点间距离为6，渐近线方程为y＝±
x；
(3)求与双曲线x2－2y2＝2有公共渐近线，且过点M（2，－2）的双曲线方程．
(1)虚轴长为12，离心率为
；(2)顶点间距离为6，渐近线方程为y＝±
x；(3)求与双曲线x2－2y2＝2有公共渐近线，且过点M（2，－2）的双曲线方程．
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解题方法
2 . 求与双曲线
有共同的渐近线，且经过点
的双曲线的标准方程.
有共同的渐近线，且经过点的双曲线的标准方程.
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22-23高二下·辽宁朝阳·阶段练习
名校
3 . 若双曲线C与双曲线
有相同的渐近线，且经过点
，则双曲线C的标准方程是______ ．
有相同的渐近线，且经过点，则双曲线C的标准方程是
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2023-08-15更新
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751次组卷
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5卷引用：3.2.1 双曲线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-1（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（1）
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
.
(1)求与双曲线C有共同的渐近线，且实轴长为6的双曲线的标准方程；
(2)P为双曲线C右支上一动点，点A的坐标是
，求
的最小值．
.(1)求与双曲线C有共同的渐近线，且实轴长为6的双曲线的标准方程；
(2)P为双曲线C右支上一动点，点A的坐标是
，求的最小值．
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2023-08-03更新
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640次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（三十一）
人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（三十一）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.2.2 双曲线的简单几何性质 第2课时 双曲线方程与性质的应用（已下线）2.2.2 双曲线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 已知双曲线E过点
，且与双曲线
有共同的渐近线，若双曲线D以E的实轴为虚轴，虚轴为实轴，求双曲线D的方程.
，且与双曲线有共同的渐近线，若双曲线D以E的实轴为虚轴，虚轴为实轴，求双曲线D的方程.
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22-23高二上·辽宁葫芦岛·期末
名校
解题方法
6 . 旅行者
号探测器（Vogager2）于
年
月
日在肯尼迪航天中心发射升空，迄今为止已经造访四颗气态巨行星（木星、土星、天王星、海王星）及其卫星，它的运行轨道为双曲线，假设其方程为
，请写出一个与此双曲线的渐近线相同的双曲线标准方程____________ ．
号探测器（Vogager2）于年月日在肯尼迪航天中心发射升空，迄今为止已经造访四颗气态巨行星（木星、土星、天王星、海王星）及其卫星，它的运行轨道为双曲线，假设其方程为，请写出一个与此双曲线的渐近线相同的双曲线标准方程
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2023-02-23更新
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295次组卷
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4卷引用：2.2.2 双曲线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
（已下线）2.2.2 双曲线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
7 . 求与双曲线
有共同渐近线，且过点
的双曲线的标准方程．
有共同渐近线，且过点的双曲线的标准方程．
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21-22高二·全国·期中
8 . 已知双曲线
过点
，给出以下2个条件：
①离心率为2，②与双曲线
有相同的渐近线．
(1)选一个条件，求出双曲线的方程．
(2)直线l与直线
平行，l被C截得的弦长为
，求直线l的方程．
过点，给出以下2个条件：①离心率为2，②与双曲线
有相同的渐近线．(1)选一个条件，求出双曲线的方程．
(2)直线l与直线
平行，l被C截得的弦长为，求直线l的方程．
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2022-04-24更新
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311次组卷
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4卷引用：2.6.2 双曲线的几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
（已下线）2.6.2 双曲线的几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）3.2.2 双曲线的几何性质（二）（同步练习基础版）（已下线）模块四 专题7 高考新题型（劣构题专训）基础夯实练（人教A）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期中测试A
2021高二上·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 根据下列已知条件求曲线方程.
(1)求与双曲线
共渐近线且过
，
点的双曲线方程；
(2)求与椭圆
有相同离心率且经过点
的椭圆方程.
(1)求与双曲线
共渐近线且过，点的双曲线方程；(2)求与椭圆
有相同离心率且经过点的椭圆方程.
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2021-12-01更新
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960次组卷
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4卷引用：3.2 双曲线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.2 双曲线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11 双曲线方程及其简单几何性质中档题突破-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷（知识达标卷）【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
解题方法
10 . 1.分别求满足下列条件的双曲线的标准方程：
(1)以圆
：
与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和一个顶点；
(2)焦点在
轴上，渐近线方程为
，且顶点到渐近线的距离为1；
(3)焦点为
，且与双曲线
有相同的渐近线．
(1)以圆
：与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和一个顶点；(2)焦点在
轴上，渐近线方程为，且顶点到渐近线的距离为1；(3)焦点为
，且与双曲线有相同的渐近线．
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2021-11-09更新
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781次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（三十）
