1 . 已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且经过点M（），
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求实数m的值.

2 . 已知双曲线：与双曲线的渐近线相同，且经过点.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知双曲线的左､右焦点分别为，，直线经过，倾斜角为，与双曲线交于两点，求的面积.

3 . 根据下列条件，求双曲线的标准方程．
(1)渐近线方程为，焦距为10；
(2)与椭圆有公共焦点，且离心率．

4 . 1.分别求满足下列条件的双曲线的标准方程：
(1)以圆：与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和一个顶点；
(2)焦点在轴上，渐近线方程为，且顶点到渐近线的距离为1；
(3)焦点为，且与双曲线有相同的渐近线．

5 . 已知双曲线过点且渐近线为，则下列结论正确的是______（填序号）.
①、的方程为；
②、的离心率为；
③、曲线经过的一个焦点；
④、直线与有两个公共点.

6 . （1）求焦点在坐标轴上，长轴长为8，焦距为6的椭圆的标准方程；
（2）求与双曲线有公共渐近线，且焦距为的双曲线的方程.

7 . 经过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . “双曲线C的方程为”是“双曲线C的渐近线方程为”的（       ）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分又非必要条件

9 . 与双曲线＝1有相同渐近线，且经过点(3，－3)的双曲线的标准方程是________．

10 . 具有某种共同性质的所有曲线的集合，称为一个曲线系．已知双曲线与双曲线有共同的渐近线，双曲线的渐近线方程是______，若双曲线还经过点，则双曲线的离心率为_____．