解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
，抛物线
与双曲线
的一条渐近线交于点
（在第一象限），过作的垂线，垂足为
.若直线
的倾斜角为
，则双曲线
的离心率为__________ .
的焦点为，准线为，抛物线与双曲线的一条渐近线交于点（在第一象限），过作的垂线，垂足为.若直线的倾斜角为，则双曲线的离心率为
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解题方法
2 . 已知斜率为3的直线l过双曲线C
的右焦点，且与C的左、右两支各有一个交点，则C的离心率的取值范围是（ ）
的右焦点，且与C的左、右两支各有一个交点，则C的离心率的取值范围是（ ）A． | B． |
| C．（1,3） | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的一条渐近线与直线
垂直，则C的离心率为______ .
的一条渐近线与直线垂直，则C的离心率为
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2024-03-22更新
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1102次组卷
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5卷引用：陕西省渭南市三贤中学2024届高三下学期名校学术联盟高考模拟信息卷押题卷文科数学试题（一）
名校
4 . 已知曲线的方程为
，下列说法错误的是（ ）
的方程为，下列说法错误的是（ ）A．“ ”是“曲线为焦点在 轴上的椭圆”的必要不充分条件 |
B．当 时，曲线是半径为2的圆 |
C．存在实数 ，使得曲线为离心率为 的双曲线 |
D．当 时，曲线为双曲线，其渐近线方程为 |
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2024-01-20更新
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410次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市临渭区渭南市三贤中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线的左、右焦点分别为
，
为双曲线右支上一点，连接
交
轴于点
．若
为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
中，已知双曲线的左、右焦点分别为，为双曲线右支上一点，连接交轴于点．若为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-23更新
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2261次组卷
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15卷引用：陕西省渭南市2023-2024学高三上学期教学质量检测一(一模)文科数学试题
陕西省渭南市2023-2024学高三上学期教学质量检测一(一模)文科数学试题2024届陕西省渭南市高三一模数学（理）试题北京市第一○一中学2024届高三下学期三模数学试题江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期中调研测试数学试题广东省东莞市第十高级中学2023-2024学年高二上学期12月期中考试数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）广东省深圳市龙岗区华中师大龙岗附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学测试卷(一)北京市一零一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（4）（已下线）专题19 双曲线离心率定值及取值范围（期末选择题19）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省连云港市海头高级中学2023-2024学年高二上学期12月学情检测数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线的左焦点为，过点且与的一条渐近线平行的直线与圆
相交于，两点，且
，则的离心率为
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2023-05-26更新
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288次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市三贤中学2024届高三下学期名校学术联盟高考模拟信息卷押题卷理科数学试题（一）
解题方法
7 . 已知双曲线：
，抛物线：
的焦点为，准线为，抛物线与双曲线的一条渐近线的交点为，且在第一象限，过作的垂线，垂足为，若直线的倾斜角为
，则双曲线的离心率为（ ）
：，抛物线：的焦点为，准线为，抛物线与双曲线的一条渐近线的交点为，且在第一象限，过作的垂线，垂足为，若直线的倾斜角为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-05-21更新
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1483次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市2024届高三下学期教学质量检测（Ⅱ）数学（文科）试题
22-23高三上·河南·期末
名校
解题方法
8 . 已知直线
与双曲线的两条渐近线交于
两点，且点在第一象限.
为坐标原点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
与双曲线的两条渐近线交于两点，且点在第一象限.为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D．5 |
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2023-01-15更新
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240次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市瑞泉中学2024届高三第六次质量检测数学（理科）试题
陕西省渭南市瑞泉中学2024届高三第六次质量检测数学（理科）试题（已下线）河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期1月新未来联考理科数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题（已下线）广西北海市2024届高三一模考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的一条渐近线方程为
，则双曲线的离心率为（ ）
的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-03-19更新
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1553次组卷
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11卷引用：陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第三次对抗赛理科数学试题
陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第三次对抗赛理科数学试题陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第三次对抗赛文科数学试题湖南省长沙市第一中学2023届高三上学期入学摸底考试数学试题新疆新和县实验中学2023届高三素养调研第一次模拟考试数学（文）试题北京市十一学校2022-2023学年度高二上学期第一学段数学Ⅰ课程教与学诊断试题广西桂林市阳朔县阳朔中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期五月阶段测试数学（文科）试题海南省东方市东方中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
以正方形
的两个顶点为焦点，且经过该正方形的另两个顶点，若正方形的边长为2，则双曲线的离心率为（ ）
以正方形的两个顶点为焦点，且经过该正方形的另两个顶点，若正方形的边长为2，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-12更新
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956次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市富平县2023届高三上学期摸底理科数学试题
