解题方法
1 . 已知O为坐标原点,双曲线C:(,)的左顶点为A,右焦点为F,过A且平行于y轴的直线与C的一条渐近线交于点B,过B且平行于x轴的直线与y轴交于点D,若,则C的离心率等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 在平面直角坐标系中,为坐标原点,向量绕原点逆时针旋转得到,则有旋转变换公式.已知曲线:绕原点逆时针旋转得到曲线.,为曲线右支上任意两点,且直线过曲线的右焦点,点,延长分别与曲线交于两点设直线和的斜率都存在,分别为与,有恒成立.( )
A.曲线的一般形式为 |
B.曲线的离心率为 |
C. |
D. |
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名校
3 . 如图,过双曲线右支上一点P作双曲线的切线l分别交两渐近线于A、B两点,交x轴于点D,分别为双曲线的左、右焦点,O为坐标原点,则下列结论正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D.若存在点P,使,且,则双曲线C的离心率 |
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2023-04-06更新
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546次组卷
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2卷引用:湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,过点的直线与双曲线的右支交于两点,记的内切圆的半径为的内切圆的半径为,若,则( )
A.、在直线上 | B.双曲线的离心率 |
C.内切圆半径最小值是 | D.的取值范围是 |
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2022-12-09更新
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1370次组卷
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4卷引用:湖北省十一校2023届高三上学期12月第一次联考数学试题
湖北省十一校2023届高三上学期12月第一次联考数学试题山西省运城市景胜中学2023届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题11 离心率问题速解(精讲精练)-3河北省唐山市丰南区第一中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 设双曲线的左右焦点分别为,以的实轴为直径的圆记为,过作圆的切线与交于、两点,且,则的离心率可以为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-07-17更新
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1857次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期2月月考数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期2月月考数学试题浙江省台州市八所重点中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)期中押题预测卷(考试范围:第1-3章)(拔高卷)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第18讲 双曲线离心率常考题型总结
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的右焦点为,坐标原点为,左、右顶点分别为、,为双曲线上的点,且轴,连接AD交y轴于C,连接CB交直线DF于,.下列结论正确的是( )
A.双曲线的离心率为3 | B. |
C.点到直线的距离为 | D.直线斜率为2或-2 |
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2022-02-26更新
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905次组卷
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2卷引用:湖北省华大新高考联盟2022届高三下学期开学收心考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,左、右顶点分别为,,P为双曲线的左支上一点,且直线与的斜率之积等于3,则下列说法正确的是( )
A.双曲线的离心率为2 |
B.若,且,则 |
C.以线段,为直径的两个圆外切 |
D.若点P在第二象限,则 |
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2022-02-17更新
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1742次组卷
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8卷引用:湖北省部分重点中学2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、,过的直线与双曲线的右支交于A、两点,若,则( )
A. |
B.双曲线的离心率 |
C.直线的斜率为 |
D.原点在以为圆心,为半径的圆上 |
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名校
解题方法
9 . 已知,为双曲线:的左右焦点,过点作渐近线的垂线交双曲线右支于点,直线与轴交于点(,在轴同侧),连接,若内切圆圆心恰好落在以为直径的圆上,则下列结论正确的有( )
A. | B.内切圆的半径为 |
C. | D.双曲线的离心率为 |
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2021-02-28更新
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1148次组卷
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2卷引用:湖北省荆门龙泉中学、宜昌一中2021届高三下学期2月联考数学试题
名校
10 . 已知,分别为双曲线的左、右焦点,,点为双曲线右支上一点,为的内心,若成立,则下列说法正确的有( )
A.可能为等腰三角形 | B.双曲线的离心率 |
C.当轴时, | D. |
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2021-02-01更新
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764次组卷
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4卷引用:湖北省十堰市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
湖北省十堰市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线(重点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)第06练 直线与圆锥曲线综合一:面积问题-2022年【寒假分层作业】高二数学(苏教版2019选择性必修第一册)广东省中山市华辰实验中学2023届高三上学期期中数学试题